智能优化搜索算法.doc

智能优化搜索算法.doc模拟退火算法模拟退火(SimulatedAnnealing,简称SA)是一•种通用概率算法,用來在一个大的搜寻空间内找寻命题的最优解。1、 固体退火原理:将固体加温至充分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒了随温升变为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在每个温度都达到平衡态,最后在常温时达到基态,内能减为最小。根据Metropolis准则,粒子在温度T吋趋丁•平衡的概率为e-AE/(kT),其中E为温度T时的内能,AE为其改变量,k为Boltzmann常数。2、 用固体退火模拟组合优化问题:将内能E模拟为口标函数值f,温度T演化成控制参数t,即得到解组合优化问题的模拟退火算法——由初始解i和控制参数初值t开始,对当前解重复“产生新解一计算忖标函数差一接受或舍弃”的迭代,并逐步衰减t值,算法终止时的当前解即为所得近似最优解,这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。3、 退火过程:冷却进度表(CoolingSchedule)控制,包括控制参数的初值t及其衰减因子At、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。4、 模拟退火算法的模型模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。初始化:初始温度T(充分大),初始解状态S(是算法迭代的起点),每个T值的迭代次数L对k=l,……,L做第(3)至第6步:产生新解V计算增量2二C(S‘)-C(S),其中C(S)为评价函数若<0则接受S,作为新的当前解,否则以概率exp(-△"/T),结朿程序。终止条件常収为连续若T个新解都没有被接受时终止算法。T逐渐减少,且T->0,然示转第2步。(降温)5、 模拟退火算法新解的产生和接受:由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解:为便丁•后续的让算和接受,减少算法耗时,通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法,如对构成新解的全部或部分元索进行置换、互换等,注意到产牛新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构,因而对冷却进度表的选取有一定的影响。计算与新解所对应的目标函数差:因为11标函数差仅由变换部分产生,所以冃标函数差的计算最好按增量计算。判断新解是否被接受:判断的依据是一•个接受准则,最常用的接受准则是Metropolis准则:若At'〈0则接受S'作为新的当前解S,否则以概率exp(-At'/T)接受S'作为新的当前解S。当新解被确定接受时,用新解代替当前解,这只盂将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现,同时修正目标函数值即可。此时,当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时,则在原当前解的基础上继续下一轮试验。6、 算法的特点模拟退火算法与初始值无关,算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关;模拟退火算法具有渐近收敛性,已在理论上被证明是一种以概率1收敛于全局最优解的全局优化算法;模拟退火算法具有并行性。7、 简单应用作为模拟退火算法应用,讨论货郎担问题(TravellingSalesmanProblem,简记为TSP):设有n个城市,用数码1,…,n代表。城市i和城市j之间的距离为d(i,j)i,j=l,…,,且其路径总长度为最短・。求解TSP的模拟退火算法模型可描述如下:解空