动态性能指标定义概述.ppt

r峰值时间tpAB超调量σ%=AB100%调节时间ts动态性能指标定义1上升时间tr调节时间ts动态性能指标定义2trtpABσ%=100%BAts动态性能指标定义3一阶系统时域分析无零点的一阶系统Φ(s)=Ts+1k,T时间常数(画图时取k=1,T=)单位脉冲响应k(t)=T1e-Ttk(0)=T1K’(0)=T单位阶跃响应h(t)=1-e-t/Th’(0)=1/Th(T)=(∞)h(3T)=(∞)h(2T)=(∞)h(4T)=(∞)单位斜坡响应c(t)=t-T+Te-t/TT?r(t)=δ(t)r(t)=1(t)r(t)=t问1、3个图各如何求T?2、调节时间ts=?3、r(t)=at时,ess=?4、求导关系?k’(0)=1/T2二阶系统单位阶跃响应定性分析Φ(s)=s2+2ξωns+ωn2ωn2S1,2=-ξωn±√ξ2-1ωnS1,2=-ξωn±j√1-ξ2ωnS1,2=-ξωn-ωn=S1,2=±jωn0<ξ<1ξ=1ξ=0ξ>1j0j0j0j0j0j0j0j0T11T21h(t)=1T2tT1T21e+T1tT2T11e+h(t)=1-(1+ωnt)e-ωtnh(t)=1√1-ξ21e-ξωtnsin(ωdt+β)h(t)=1-cosωntξ>1:ξ=1:0<ξ<1:ξ=0:欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算j0-ξωnωd=ωn√1-ξ2Φ(s)=s2+2ξωns+ωn2ωn2S1,2=-ξωn±j√1-ξ2ωnβh(t)=1-√1-ξ21e-ξωnsin(ωdt+β)ωnπ-βωd得tr=令h(t)=1取其解中的最小值,令h(t)一阶导数=0,取其解中的最小值,得tp=πωd由σ%=h(∞)h(tp)-h(∞)100%得σ%=e-πξ/√1-ξ2100%由包络线求调节时间得ts≈(t)=1-√1-ξ21-ξωntsin(t+β)欠阻尼二阶系统的ts取sin项为±1,则h(t)=1±e-ξωnt取误差带为△=±,则有e-ξωnt==ln20/√1-ξ2ξωn≈(t)=Ae-at零极点分布图:Φ(s)=传递函数:AS+a0-aj0运动模态1K(t)=Ae-atsin(bt+α)零极点分布图:tΦ(s)=传递函数:A1s+B1(S+a)2+b2运动模态20-ajb0K(t)=Asin(bt+α)零极点分布图:tΦ(s)=传递函数:A1s+B1S2+b2运动模态30jb0