【教学目标】:能理解向量的概念,并能用两种方法表示向量;明确向量的长度(模)、零向量、单位向量的概念;掌握平行向量、共线向量和相等向量的概念,能根据图形判定向量是否平行(共线)、:培养学生数形结合的能力,:培养学生学以致用的科学探索精神.【教学重点】向量概念的引入,、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念.【教学难点】1.“数”与“形”(共线)向量和相等向量区别和联系.【教学设计】从“拔河比赛中作用力的大小及方向”“猫追老鼠”,又能帮助学生理解向量是既有大小又有方向的量。向量不同于数量,数量是只有大小的量,而向量既有大小、,有向线段的长度叫做向量的模,,而向量不能比较大小,记号“a>b”没有意义,而“︱a︱>︱b︱”、情景导入学生参与拔河比赛,学生观察中间标志的移动,猫追老鼠能追上吗二、新课学习(一)、向量的相关概念1.(重难点)向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量。说明:向量的要素是什么?向量之间能否比较大小?创设情景激发兴趣通过以上的情境导入以及大量的生活实例判断,从而达到重点的突出。师:对于向量提出3个问题新课讲授新向量与数量的区别是什么?:(1)几何表示法(2)用字母等表示;注:小写字母表示平面向量时,字母上的箭头不能省略。:向量的模:向量的大小称为向量的长度(或称为模),记作||。向量的模记为。说明:因为向量既有大小又有方向,所以两个向量不能比较大小;因为向量的模是个非负实数,所以两个向量的模可以比较大小。故。(二)、两个特殊向量(大小)零向量:长度为0的向量叫零向量,。思考::长度等于1个单位长度的向量,:单位向量是否一定相等?单位向量的大小是否一定相等?(三)、(重难点)向量之间的关系(方向)学生分组探究3个问题教师板书向量的表示方法,强调注意事项,规范学生书写格式;再次明确向量不能比较大小,但是向量的模之间可以比较大小师:课本中有两个特殊的向量,学生找出,并且总结回答两个思考题这样的设计使得学生养成自学以及总结的能力课例题解析课堂4、平行向量定义:①方向相同或相反的非零向量叫平行向量,记作//。②我们规定0与任一向量平行5共线向量与平行向量关系:平行向量就是共线向量,、在梯形中找到平行向量(共线向量).:
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