.. . . .高一三角函数知识一 任意角和弧度制1..任意角í负角:顺时针防线旋转ï零角{ }{ }{ }{ }ì正角:逆时针方向旋转ïî:在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。3.. ①与a (0°≤ a <360°)终边相同的角的集合: b | b = k ´ 360o + a, k Î Z②终边在 x 轴上的角的集合: b | b = k ´180 o , k Î Z③终边在 y 轴上的角的集合: b | b = k ´180o + 90o , k Î Z④终边在坐标轴上的角的集合: b | b = k ´ 90o , k Î Z{⑤终边在 y=x 轴上的角的集合: b | b = k ´ 180 o + 45o , k Î Z}{ }⑥终边在 y = -x 轴上的角的集合: b | b = k ´180o - 45o , k Î Z⑦若角 a 与角 b 的终边关于 x 轴对称,则角a 与角 b 的关系: a = 360 o k - b,k Î Z⑧若角 a 与角 b 的终边关于 y 轴对称,则 a 与角 b 的关系:a = 360 o k + 180 o - b,k Î Z⑨若角 a 与角 b 的终边在一条直线上,则a 与角 b 的关系:a = 180o k + b,k Î Z⑩角 a 与角 b 的终边互相垂直,则a 与角 b 的关系:a = 180 o k + b + 90 o,k Î Z4. 弧度制:把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360 度=2π弧度。若圆心角所对的弧长为 l,则其弧度数的绝对值| a =lr,其中 r 是圆的半径。5. 弧度与角度互换公式: 1rad=( 180 )°≈° 1°= pp:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零+ 2kp , k Î Z ýì6.. 第一象限的角: ía | 2kp < a <îp ü2 þý ; 小于 90 o 的角: ía | a < ý (包括负角和零角)ì锐角: ía | 0 < a <îp ü ì p ü2 þ î 2 þ7. 弧长公式: l =| a | R 扇形面积公式: S = 1 lR = 1 | a | R 22 . . . .§ 任意角的三角函数1. 任意角的三角函数的定义 :设 a 是任意一个角,P ( x, y) 是 a 的终边上ya 的终边的任意一点(异于原点),它与原点的距离是 r =x2 + y 2 > 0 ,那么rP( x,y)y (, tan a = , x ¹ 0 )y xsin a = ,cos a =r r x三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点 P 的位置无关。ox2.. 三角函数线yP T正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线:
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