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初二数学下册复习提纲分式分式及基本性质一、分式的概念1、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有,那么式子 叫做分式2、 对于分式概念的理解,应把握以下几点:(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式,分母是除式,分数线起除号和括号的作用;(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含字母,但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能为零。3、 分式有意义、无意义的条件(1)分式有意义的条件:分式的分母不等于;(2)分式无意义的条件:分式的分母等于—。4、 分式的值为0的条件:A当分式的分子等于—,而分母不等于—时,分式的值为0。即,使B=o的条件5、有理式: 和 统称为有理式。整式分为 和 。单项式:由数与字母的乘积组成的代数式;多项式:由几个单项式的和组成的代数式。二、分式的基本性质1、分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个 的整式,分式的值不变。AA?MAM用式子表示为:B=B?M=BM,其中M(M工0)为整式。2、 通分:禾U用分式的基本性质,使分子和分母都乘以适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母分式化成 的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。通分的关键是:确定几个分式的 。确定最简公分母的一般方法是:(1)如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的 、相同字母的 、所有不同字母及指数的积。(2)如果各分母中有多项式,就先把分母是多项式的 ,再参照单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。3、约分:根据分式的基本性质,约去分式的分子和分母的 ,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分。在约分时要注意:(1)如果分子、分母都是单项式,那么可直接约去分子、分母的公因式,即约去分子、分母系数的最大公约数,相同字母的最低次幕; (2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式,然后找出它们的公因式再约分; (3)约分一定要把公因式约完。三、分式的符号法则:a a a __a 旦 __a 旦(1) b b b;(2)b b;(3)b b分式的运算一、分式的乘除法1、法则:(1)乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。 (意思就是,分式相乘,分子与分子相乘,分母与分母相乘)。用式子表示:bdbd(2)除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,再与被除式相乘。ac用式子表示:bda?dadbcbe(1)分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相同, 即“同;(2)当分子分母是多项式时,应(3)分式乘除法的结果要化简到最简的形式。用式子表示:2、注意事项:乘法、除法时,结果要化到最简(1)nanb(其中n为正整数,a^0)乘方时,一定要把分式加上括号;(2)在一个算式中同时含有乘方、应先算乘方,再算乘除,有多项式时应先因式分解,再约分;。(3)最后2、应用法则时要注意:号得正,异号得负,多个负号出现看个数,奇负偶正”先进行因式分解,以便约分;二、分式的乘方1、法则:根据乘方的意义和分式乘法法则,分式的乘方就是把将分子、分母分别乘方,然后再相除。三、分式的加减法(一)同分母分式的加减法1、 法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。用式子表示:2、 注意事项:(1)“分子相加减”是所有的“分子的整体”相加减,各个分子都应有括号;当分子是单项式时括号可以省略,但分母是多项式时,括号不能省略; (2)分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。1、(二)异分母分式的加减法法则:异分母分式相加减,先通分,转化为同分母分式后,再加减。用式子表示:£addbdbebdadbebd。2、(1)在异分母分式加减法中,要先通分,这是关键,把异分母分式的加减。(2)若分式加减运算中含有整式,应视其分母为 1,然后注意事项:法变成同分母分式的加减法进行通分。(3)当分子的次数高于或等于分母的次数时,应将其分离为整式与真分式之和的形式参与运算,可使运算简便。四、分式的混合运算1、 运算规则:分式的加、减、乘、除、乘方混合运算,先乘方,再乘除,最后算加减。遇到括号时,要先算括号里面的。2、注意事项:(1)分式的混合运算关键是弄清运算顺序;(2)有理数的运算顺序和运算规律对分式运算同样适用,要灵活运用交换律、结合律和分配律;(3)分式运算结果必须化到最简,能约分的要约分,保证运算结果是最简分式或整式。可化为一元一次方程的分式方程一、 分式方程基本概念1、定义:方程中含有分式,并且分母中含有 的方程叫做分式方程。2、 理解分式方程要明确两点:(1)方程中含有分式;(2)分式的分母含有未知数分式方程与整式方程最大区别就在于分母中是否含有未知数。二、 分式方程的解法1、解分式方程的基本思想:化分式方程为整式方程。途径:“去分母分式方程去分母转分整式方程