(完整版)实数复习专题知识点及例题.docx

实数习题集【知识要点】1实数分类:f整数(包括正整数,零,负整数)1分数(包括正分数,负整数):正无理数〔:a,b互为相反数<=>ab0ra(a0)::a*0(a0)•a(a0)4倒数:a,b互为倒数U>ab1;,立方根: 若x2a,则数x叫做数a的平方根,记作x+..,则数x叫做数a的立方根, 对应;禾U用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法【课前热身】1、36的平方根是 ;,16的算术平方根是 ;2、8的立方根是 ;327= ;3、37的相反数是 ;绝对值等于•3的数是 4、23的倒数的平方是 ,2的立方根的倒数的立方是 。5、 ,5/13111的绝对值是 。6、9的平方根的绝对值的相反数是 。7、 2 3的相反数是 , 2 3的相反数的绝对值是 。8、.2, 6的相反数之和的倒数的平方为 。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里: 22 ?.12,0, ,3 125, ,-102,,-7 2有理数集合: { };无理数集合:{ };负实数集合:{ };例2、比较数的大小(1) 2、3与32 (2),6,5与'7 6例3•化简:1<2 <2灵<32⑵、 x28x16例4•已知a,b是实数,且有aV3 1(bv'2)2 0,求a,|2x+1|与-8y4x互为相反数,则—xy的平方根的值是多少?总结:若几个非负数的和为零,则每个非负数都为零,,b为有理数,且()2ab3,、y、z在数轴上的对应点如图试化简:xyyz【课堂练习】1无限小数包括无限循环小数和 ,其中 是有理数, •如果x10,则x是一个 数,x的整数部分是——64的平方根是 ,立方根是 . 1..、5的相反数是 ,绝对值是 . . 时,珀2x3有意义; 时,^^^=有意义;<1x&若一个正数的平方根是2a1和a2,则a ,这个正数是 ;当0x1时,化简Jx2 x1 ;a ,b的位置如图所示,则下列各式中有意义的是( ).A、ab B、 ab c、 ( ).A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合12