定积分习题.docx

、单项选择题1、2、b定积分f(x)dx是(a(A)f(x)的一个原函数x2f(x) 0ln(2设函数(A)0).(B)f(x) 的全体原函数(C)t)dt,则f(x)的零点个数是(B)1 (C)23、设f(x)为[a,b]上连续函数,则变上限函数(A)f(x)的一个原函数(B)f(x)的一个原函数(C)4、5、6、7、9、确定常数(D)任意常数).[2008年考研数学一(D)3(awx<b)是()•f(x)的全体原函数(D)f(x)设f(x)为[a,b]上连续函数,F(x),g(x)为可导函数,下列等式中不正确的是(d_dx_ddxx」n(1t2)dt(A)(C)ddx(A)的全体原函数)•bf(t)dtaxF(t)dtaln(1t2)(B)f(x).(B)(x).(D)d_dxddxxf(t)dtaf(x).g(x)f(t)dtf(g(x))g(x).)•2tln(1t2)(C)2xln(1x2)(D)2ln(1x2)设F(x) 1tetdt,xx(A)xe(B)设(x)5xsint0~T(A)高阶无穷小xsintdtlim tdt0(A)-1(B)0设函数f(x)1(A)极小值一2xxedt,(B)(C)1x0(t(B)(x)((x)(D)(C)xesinx0(1低阶无穷小)•1)dt,则极小值f(x))•(D)xxe10、由抛物线y2=x及直线yx,y1t)Tdt,则当(C)不存在有((C)0时,(x)是(x)的().[99年考研数学一]同阶但不等价无穷小(D)等价无穷小)•极大值-22x—所围平面图形的面积为2(D)极大值(A) 4x-dx(B)0 2xdx(C)dx(D)dx11、f(x)在闭区间[a,b]上连续是f(x)在[a,b]上可积的()•(A)充分且必要条件(B)充分非必要条件 (C) 必要非充分条件(D) 即非充分又非必要条件b12、设f(x)在[a,c]上连续,abc,则f(x)dxa).c c c(A)f(x)dx f(x)dx(B) f(x)dxf(x)dx(C)a b a bcf(x)dxabf(x)dx(D)ca[f(x)dxcbf(x)dx|c13、设f(x)在[a,b]上连续,则[a,b]上至少有一点使f()=)•(A)abf(x)dx(B)1a越bf(x)dx(C)baf(x)dx(D)bf(x)dxa14、Sinxcos4xdx,N2 21 x6耳(sin72cos4x)dx,P2(x2sin5x2cos4x)dx,贝V)•(A)M(B)15、设f(x)连续,则N(C)MP(D)PM(A)xf(x2)(B)16、dxsin(xdx0(A)0(B)1(C)217、设f(x)(A)x(B)18、反常积分(A)p1时收敛,(C)P1时收敛,19、(A)20、(A)21、dxtf(x2xf(x2)2t)dt=((D)t2)dt((C)2xf(x2))•.2sinx12of(x)dx,则f(x)=(1(C)x1*dx,(xp1时发散P1时发散F列积分中为广义积分的是(1dxdx(B)1x(x1)F列广义积分收敛的是Inx,dx(B)ex填空题积的22、(D))•(B)(D)).[1998年考研数学一](D))•)•1时收敛,pP1时收敛,2xf(x2)1时发散P1时发散1sin1xxdx(C))•1 1arctan—d