量子力学基础简答题(经典).docx

量子力学基础简答题1、 简述波函数的统计解释;2、 对“轨道”和“电子云”的概念,量子力学的解释是什么?3、 力学量G在自身表象中的矩阵表示有何特点?4、 简述能量的测不准关系;5、电子在位置和自旋S?z表象下,波函数 i(x,y,z)如何归一化?解释各项的几率意义。2(x,y,z)6、 何为束缚态?7、当体系处于归一化波函数 (r,t)所描述的状态时,简述在 (r,t)状态中测量力学量f的可能值及其几率的方法。8、设粒子在位置表象中处于态 (r,t),采用Dirac符号时,若将(r,t)改写为|(r,t)〉有何不妥?采用Dirac符号时,位置表象中的波函数应如何表示?9、 简述定态微扰理论。10、 Stern—Gerlach实验证实了什么?11、 一个物理体系存在束缚态的条件是什么?12、 两个对易的力学量是否一定同时确定?为什么?13、 测不准关系是否与表象有关?14、在简并定态微扰论中,如 H(0)的某一能级En0),对应f个正交归一本征函数 i(i=1,2,…,f),为什么一般地i不能直接作为H?H?0H?的零级近似波函数?15、在自旋态 中,Sx和Sy的测不准关系(Sx)2?(Sy)2是多少?16、在定态问题中,不同能量所对应的态的迭加是否为定态 Schrodinger 方程的解?同一能量对应的各简并态的迭加是否仍为定态 Schrodinger 方程的解?17、 两个不对易的算符所表示的力学量是否一定不能同时确定?举例说明。18说明厄米矩阵的对角元素是实的,关于对角线对称的元素互相共轭。19何谓选择定则。20、能否由Schrodinger 方程直接导出自旋?21、 叙述量子力学的态迭加原理。22、 厄米算符是如何定义的?23、据[a?,a]=1,N? c?a,f?|n)n|n),证明:和)如n1。24、非简并定态微扰论的计算公式是什么?写出其适用条件。25、自旋S—,问 是否厄米算符? 是否一种角动量算符?226、 波函数的量纲是否与表象有关?举例说明。27、 动量的本征函数有哪两种归一化方法?予以简述。28、 知Gexex,问能否得到G—?为什么?dx29、 简述变分法求基态能量及波函数的过程。30、 简单Zeemann效应是否可以证实自旋的存在?31、不考虑自旋,当粒子在库仑场中运动时,束缚态能级En的简并度是多少?若粒子自旋为s,问En的简并度又是多少?df c? i32、根据 [F?,H?]说明粒子在辏力场中运动时,角动量守恒。dt ti33、 对线性谐振子定态问题,旧量子论与量子力学的结论存在哪些根本区别?34、 简述氢原子的一级stark效应。35、 写出J|jm〉的计算公式。236、 由||d1,说明波函数的量纲。37、 F?、G为厄米算符,问[!?,(?]与i[F?,(?]是否厄米算符?38、 据[a?,a?]=i,N?刃召,f?|n) n|n)证明:自| n〉 Vn—|n 1〉。39、 利用量子力学的含时微扰论,能否直接计算发射系数和吸收系数?40、 什么是耦合表象?41、不考虑粒子内部自由度,宇称算符 P是否为线性厄米算符?为什么?42、 写出几率密度与几率流密度所满足的连续性方程。112 1 2 t— I 43、已知? 召?,?x ?0?,且an-nn1,ann1n12 i 2试推出线性谐振子波函数的递推公式。44、 写出一级近似下,跃迁几率的计算式。45、 何谓无耦合表象?46、 给出线性谐振子定态波函数的递推公式。47、 G ,G?是否线性算符?48、 在什么样的基组中,厄米算符是厄米矩阵?49、 何谓选择定则?50、 写出J|jmj公式。51、 何为束缚态?52、 写出位置表象中px, ?, ?和?的表示式。53、 对于定态问题,试从含时Schrodinger方程推导出定态Schrodinger方程;54、对于氢原子,其偶极跃迁的选择定则对主量子数 n是否存在限制?为什么?55、在现阶段所学的量子力学中, 电子的自旋是作为一个基本假定引入的, 还是由其它假定自然推出的?56、 假如波函数应满足的方程不是线性方程,波函数是否一定能归一化?57、试写出动量表象中?,?,?x,?的表式58、 幺正算符是怎样定义的?59、 我们知道,平面单色波的电场能和磁场能相等,而在用微扰论计算发射系数和吸收系数时,我们为什么忽略了磁场对电子的作用?60、 对于自旋为3/2的粒子,其自旋本征函数应是几行一列的矩阵?0试计算积分61、 写出德布罗意关系式及自由粒子的德布罗意波。62、 一维线性谐振子基态归一化波函数为x2 ,e dx;063、当体系处于归一化波函数”所描述的状态时, 简述在"态中测量力学量F的可能值及其几率的方法;64、 已知氢原子径向Schrodinger方程无简并,微扰项只与r有关,问非简并定