烙饼问题 2.doc

数学广角——烙饼问题教学内容: 人教版小学数学四年级上册第 112 页,烙饼问题教学目标: 1、利用学具模拟烙饼过程,寻找解决问题的最优方案,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动,并从中寻找规律, 培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。 3、培养学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。教学重点: 体会优化的思想。教学难点:寻找解决问题的最优方案,理解烙 3张饼的最优方法。教学准备: 多媒体课件,饼的模拟卡片。教学过程: 一、问题引入: 师: 同学们你们喜欢吃烙饼吗?你们烙过饼吗?你们见过别人烙饼吗?今天中午呢?小明的妈妈准备烙饼给小明吃,可是怎样才能在最短的时间烙出饼呢?现在,我们就来帮妈妈烙一下。请同学们来找一下情境图中的信息。教师出示情境图。师:谁知道妈妈说的烙饼的方法是什么? 生:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面 3分钟。师:请同学们思考,烙一张饼需要几分钟? 生: 6分钟。师:那么,烙两张饼呢? 如果学生回答 12分钟,那么继续询问其他学生有没有更好的办法,能用更少的时间完成;如果学生直接回答 6分钟,那么请他给同学们演示一下是怎样烙的。然后,师生共同完成表中烙 2张饼的内容。饼数烙饼次数最短时间(分) 222x3 =6 师:小女孩说: “爸爸、妈妈和我每人一张”,也就是说总共要烙 3张饼,怎样才能尽快吃上饼呢? 二、合作探究师:你有更好的办法吗?请小组长拿出卡片,大家分小组讨论一下。学生分小组探究烙三张饼的最短时间,教师巡视指导。师:让学生汇报合作交流的结果。师:同学们的发现非常了不起!这种方法就是烙 3张饼的最佳方法。师生共同完成表中烙 3张饼的内容。饼数烙饼方法最短时间(分) 222x3 =6 333x3=9 三、点拨升华师:如果要烙 4张饼, 5张饼…… 10张饼,最短各需要多长时间? 学生讨论后,教师引导学生完成 4、5、6张饼的内容后,做简单总结,让学生快速说出烙 7、8、9、 10张饼的烙饼方法。饼数烙饼方法最短时间(分) 2同时烙 2张饼 2x3= 6 3烙3张饼的最优方法 3x3= 9 42张2张地烙,烙 2次3x4=12 5先同时烙 2张,再用烙 3张饼的最佳方法烙 3张3x5=15 62张2张地烙,烙 3次3x6=18 7先2张2张地烙,烙 2次, 再用烙 3张饼的最优方法烙 3张 3x7=21 82张2张地烙,烙 4次3x8=24 9先2张2张地烙,烙 3次, 再用烙 3张饼的最优方法烙 3张 3x9=27 102张2张地烙,烙 5次3x10=30 师:仔细观察这个表格,你发现了什么? 让学生充分发表自己的意见。如,有的同学会发现,每多烙一张饼,时间增加 3分钟;还有的同学会发现,饼的张数×3就是所需要的最短时间。师:同学们的发现很棒!你能根据这些发现总结一个公式吗? 师生共同总结出烙饼问题的公式: 烙饼需要的