八年级数学用提公因式法进行因式分解.ppt

2、3用提公因式法进行
———因式分解
主讲人:东阿铜城中学牛月华
探究一:合作交流
1、am+bm+cm
2、12m2-4m3
3、5x2y-10xy
m
4m2
5xy
公因式:多项式中各项都含有的相同因式。
找出下列多项式中各项都含有的相同因式:
找公因式的方法:
1、各项系数是整数时,找各系数的( )。
2、找各项相同字母的( )次幂。
最大公约数
最低
探究二:温故而知新:
1、求下列整式乘法的积:
①、m(a+b+c)=
②、5y2(y+4)=
把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
以上因式分解的方法叫做提公因式法。
因式分解与整式乘法有互逆的关系。
ma+mb+mc
m(a+b+c)
5y2(y+4)
5y3+20y2
因式分解:
①、ma+mb+mc=
②、5y3+20y2=
2、相信你能很快说出下面的结果:
把下列各式进行因式分解:
(1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2.
典例1:
解:(1) 3a2+12a
=+
=3a(a+4)
找公因式
提公因式
说明:当多项式第一项的系数是负的时,一般要
将负号提出来,注意多项式的各项要改变符号。
把下列各式进行因式分解:
(1)x2+xy;
(2)-4b2+2ab;
(3)3ax-12bx+3x;
(4)6ab3-2a2b2+4a3b。
学以致用一
典例2
把下列各式进行因式分解:
a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a).
解:(1) a(m-6)+b(m-6)
=(m-6)(a+b)
(2) 3(a-b)+a(b-a)
=3(a-b)-a(a-b)
=(a-b)(3-a)
学以致用二
把下列各式进行因式分解:
(1) 2(x-y)-(x-y)2; (2)6(m-n)2+3(n-m)
这节课你有哪些收获?
3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗?为什么?
思考题:
作业
课本P42
第2、3题