:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式。B1) 分式与整式最本质的区别:分式的字母必须含有字母,即未知数;分子可含字母可不含字母。2) 分式有意义的条件:分母不为零,即分母中的代数式的值不能为零。3) 分式的值为零的条件:,分式的值不变。用式子表示其中A、B、C为整式(C=0)注:(1)利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形,不改变分式值的大小,只改变形式。(2)应用基本性质时,要注意C老,以及隐含的B和。(3)注意“都”,分子分母要同时乘以或除以,避免只乘或只除以分子或分母的部分项,或避免出现分子、分母乘除的不是同一个整式的错误。分式的通分和约分:关键先是分解因式1) 分式的约分定义:利用分式的基本性质,约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值。2) 最简分式:分子与分母没有公因式的分式3) 分式的通分的定义:利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母的分式化成分母相同的分式。4) 最简公分母:取“各个分母”的所有因式”的最高次幕的积做公分母,它叫做最简公分母。分式的符号法则分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个分式的值不变。用式子表示为注:分子与分母变号时,是指整个分子或分母同时变号,而不是指改变分子或分母中的部分项的符号。条件分式求值1)整体代换法:指在解决某些问题时,把一些组合式子视作一个“整体”,并把这个“整体”直接代入另一个式子,从而可避免局部运算的麻烦和困难。11, a-3abbab 2a2b-7ab例:已知 ,则求 2)参数法:当出现连比式或连等式时,常用参数法。abc 3a-2b5c2 3 4 abc例:若 ,:分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。分式除法法则:分式除以分式(把把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。ab7)分式乘方法则: 分式乘方要把分子、分母分别乘方。)分式乘方、乘除混合运算:先算乘方,再算乘除,遇到括号,先算括号内的,不含括号的,按从左到右的顺序运算5)分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减a b a士ba c ad bc ad士be—主—= —主 = 主 = 'b d bd . 1)任何一个不等于零的数的零次幕等于 1,即a°=d(a=0);2)任何一个不等于零的数的-n次幕(n为正整数),等于这个数的注:分数的负指数幕等于这个分数的倒数的正整数指数幕。即n次幕的倒数,即 a(捫3)科学计数法:把一个数表示为 ax10n(1wal<10,n为整数)的形式,称为科学计数法。注:(1)绝对值大于1的数可以表示为ax10n的形式,n为正整数;(2)绝对值小于1的数可以表示为ax10-n的形式,n为正整数.(3)表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是n-1(4)表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)4)正整数指数幕运算性质也可以推广到整数指数幕. (m,n是整数)(1)同底数的幕的乘法:am‘an=am如;(2)幕的乘方:(am)n=amn;(3)积的乘方:
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