高中数学研究性学习教学的认识与实践.doc

高中数学“研究性学习”教学的认识与实践
佛山三中贺仁智
2000年4月教育部颁布了新的数学教学大纲,首次增设“研究性学习”,旗帜鲜明地指出:“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步培养他们分析问题和解决问题的能力,形成应用数学意识”。
那么,“应用数学意识”主要通过什么途径形成呢?我想,就学生而言:应是对学习内容的感知和具体的数学活动方式的体验中形成。本人通过对数学研究性学习的教学有几点肤浅认识。
一、深化数学教育改革
建国后的五十年代,我国中学数学教育基本形成了一种教育体系,人们称她为数学的复兴时期;六十年代开展新数运动,强调高、新、尖;七十年代又反思调整,着力于培养双基;八十年代突出问题的解决;九十年代提倡大众数学,到九十年代末才着重把数学教育放在培养良好思维方法的要求上,注重创新精神和实践能力的培养。尽管历经几十年的数学教育改革,因受教育评估机制合理性及高考指挥棒的影响,中学数学教育仍长期处于应试教育的模式中,虽然教学大纲也提出素质教育、培养数学应用能力,但无具体方案,教师实际操作起来不好把握,唯一依赖的教材内容又过分重视知识的理论结构和纯数学问题的研究,而忽视对知识来源及发现等认知过程的探讨,数学实验操作能力无法得到训练;有关部门在这种情形下,提倡把“接受性、训练性”学习转变为新颖的“研究性”学习,并着力改革课程标准及学业评价标准,这一举措,标志着数学教育改革进入了新里程。
二、增强了高考的选拔功能
研究性学习,能进一步地完善高考的选拔功能,是一种有效提高创新意识和实践能力的数学活动,对掌握数学基础知识、基本思想方法、提高分析问题和解决问题的能力有着独特的作用。我们应该看到:试题对一些基础知识、技能和思想方法的考察已孕育在研究性学习之中;今后再加大力度考能力、考素质、考应用,必将成为高考命题的主旋律。
例如:(2001年上海高考题)对任意函数F(x),x∈D,可按图示构造
f
一个数列发生器,其工作原理如下:
∈D,经数列发生器输出x1=f(x0);
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,则发生器结束工作;若x1∈D则将x1反馈回输入端,再输
出x2=f(x1),依此规律继续下去,现定义
1).若输入则由发生器产生数列{xn},请写出数列{xn} Xi∈D
结束
的所有项。
2).若要数列发生器产生一个无穷常数列,试求输入的初始数据x0的值;
3).若输入x0时,产生的无穷数列{xn}满足;对任意正数n均有xn<xn+1,求x0的取值范围。
又如:(2002年全国高考题)
1).给出两块面积相同的正方形纸片,要求其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一个剪拼成
一个正三棱柱模型使它们的面积与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线
标在图1、图2中,并作简要说明:
2).试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小。
图1 图2
如果你平时不关心、不接触和不了解计算机的简单原理,就难以理解第一个试题中的流程图;如果你能就地取材,依题意动手做一做,试题2就会迎刃而解。
三、习题与研究性课题
课本习题多数是纯数学问题。不可否认,许多纯数学问题,对巩固基础知识、训练思维、掌握技能方法、形成能力等起到了很好作用;但过分地强调纯数学问题的研究,势必形成重理论、轻应用、学了