实验四纯弯曲梁正应力测定试验.doc.doc

38 实验四纯弯曲梁正应力测定试验一、实验目的 1. 掌握电测法测定应力的基本原理和电阻应变仪的使用。 2. 验证梁的理论计算中正应力公式的正确性,以及推导该公式时所用假定的合理性。二、试验原理梁弯曲理论的发展, 一直是和实验有着密切的联系。如在纯弯曲的条件下, 根据实验现象, 经过判断, 推理,提出了如下假设:梁变形前的横截面在变形后仍保持为平面,并且仍然垂直于变形后梁的轴线,只是绕截面内的某一轴旋转了一定角度。这就是所说的平面假设。以此假设及单向应力状态假设为基础,推导出直梁在纯弯曲时横截面上任一点的正应力公式为 yI M z??( 4-1 ) 式中: M-- 横截面上的弯矩; I z—横截面轴惯性矩; Y—所求应力点矩中性轴的距离。整梁弯曲试验采用矩形截面的低炭钢单跨简支梁,梁承受荷载如图 4-1 所示。图 4-1 整梁弯曲试验装置在这种载荷的作用下, 梁中间段受纯弯曲作用, 其弯矩为 Fa , 而在两侧长度各为 a 的两段内, 梁受弯曲和剪切的联合作用,这两段的剪力各为±F 。实验时,在梁纯弯曲段沿横截面高度自上而下选八个测点, 在测点表面沿梁轴方向各粘贴一枚电阻应变片, 当对梁施加弯矩 M时, 粘贴在各测点的电阻应变片的阻值将发生变化。从而根据电测法的基本原理,就可测得各测点的线应变值ε j (角标 j 为测点号, j=1,2,3, …,8) 。由于各点处于单向应力状态,由虎克定律求得各测点实测应力值 R 实j ,即 jjE???实梁表面的横向片是用来测量横向应变的,可用纵向应变与横向应变的关系求得横向变形系数μ值。所谓叠梁, 是两根矩形截面梁上下叠放在一起, 两界面间加润滑剂, 如图 3-2 所示。两根梁的材料可相同,也可不同;两根梁的截面高度尺寸可相同,亦可相异。只要保证在变形时两梁界面不离开即可。图 4-2 所示的叠梁, 在弯矩 M 的作用下, 可以认为两梁界面处的挠度相等, 并且挠度远小于梁的跨度; 上下梁各自的中性轴, 在小变形的前提下, 各中性层的曲率近似相等。从而, 可以应用平衡方程和弯曲变形的基本方程等建立弯矩 M,M 1和M 2 之间的关系如下式: ??????????? zii ii i iIE M MM? 1 21 ( 4-2 ) 8﹟ ha a 7﹟ 1﹟ 2﹟ 3﹟ 4﹟ 5﹟ 6﹟ F/2 F/2 b 39 式中: M—总弯矩; M i 为上下梁各自承担的弯矩; E i、I zi、ρ i 分别为上下梁的材料弹性模量,轴惯性矩,曲率半径。由此关系即可确定上下梁各自承担的弯矩 M 1和M 2。实验时, 在梁纯弯曲段沿横截面高度自上而下选八个测点, 在测点表面沿梁轴方向各粘贴一枚电阻应变片, 当对梁施加弯矩 M时, 粘贴在