初二八年级上一次函数重点难点总结.docx

一次函数知识点总结----:一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为 10 分左右题型多样,形式灵活,综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容:①会画一次函数的图像,并掌握其性质。②会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一 ic 函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。突破方法:①正确理解掌握一次函数的概念,图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练,提高分析问题的能力。函数性质: 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例,比值为 k. 即:y=kx+b(k,b 为常数,k≠0), ∵当 x 增加 m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。 x=0 时,b 为函数在 y 轴上的点,坐标为(0,b)。3 当 b=0 时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。:当两一次函数表达式中的 k 相同,b 也相同时,两一次函数图像重合;当两一次函数表达式中的 k 相同,b 不相同时,两一次函数图像平行;当两一次函数表达式中的 k 不相同,b 不相同时,两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的 k 不相同,b 相同时,两一次函数图像交于 y 轴上的同一点(0,b)。若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 Y=KX+b(k,b 为常数,k 不等于 0)则称 y 是 :通过如下 3 个步骤:(1)列表.[(2)描点;一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。.正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。(3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道 2点,并连成直线即可。(通常找函数图象与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k 分之 b 与 0,0 与 b):(1)在一次函数上的任意一点 P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与 y 轴交点的坐标总是(0,b),与 x 轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。,b 与函数图像所在象限:y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比例):当 k>0 时,直线必通过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大;当 k<0 时,直线必通过第二、四象限,y 随 x 的增大而减小。y=kx+b 时:当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限;当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限;当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限;当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限;当 b>0 时,直线必通过第一、二象限;当 b<0 时,直线必通过第三、四象限。特别地,当 b=0 时,直线通过原点 O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当 k>0 时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。当