新人教版八年级数学下册第十六章分式知识点总结.docx

a     1 1 a 2 - b22x + 1 3 + x2第十六章 分式知识点及典型例子一、分式的定义:如果 A、B 表示两个整式,并且 B 中含有字母,那么式子 A 叫做分式。B例  , , x+y, ,-3x2,0•中,是分式的有( )个。p x + 1 5 a - b【二、 分式有意义的条件是分母不为零; B≠0】分式没有意义的条件是分母等于零;【B=0】分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B≠0 且 A=0 即子零母不零】例 ,当 x 取何值时有意义。(1) ; (2) 。3x + 2 2 x - 3例 ,无论 x 取何值,分式都有意义的是( )。1             x           3x + 1A. B.  x + 1 2 x + 1 x2D.x22 x2 + 12 x + 1例  x______时,分式 无意义。当 x_______时,分式3x - 4x 2 - 1x2 + x - 2的值为零。例  -   =3,求            的值。2 - 3x2 + x4 y + 3x x2 - 1   x2 - xy + y 2    a 2 + 2abx2 + 6 x + 9                          m2 - 3m + 2例 :(1)  xy                            a - 1       61 1 5x + 3xy - 5 yx y x - 2 xy - y三、分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0 的整式,分式的值不变。A A × C A A ¸ C( C ¹ 0 ) = =B B × C B B ¸ C四、分式的通分和约分:关键先是分解因式。1 1x - y例 ,使分式 5 10 的各项系数化为整数,分子、分母应乘以(• )。1 1x + y3 9例  的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,则是(• )。-5x3 + 2 x - 3例  , , , 中是最简分式的有( )。x4 - 14a x + y ab - 2b2例 :(1) ; (2)x2 - 9 m2 - m, ; (2) ,26ab 9a2bc a2 + 2a + 1 a2 - 1例  x2+3x+1=0,求 x2+1x2  x+   =3,求1xx2x4 + x2 + 1、分式的运算:分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。分式乘方法则: 分式乘方要把分子、分母分别乘方。a c ac a c a d ad× = ; ¸ = × =b d bd b d b c bca a n( ) n =b    b n分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。a b a ± b a c ad bc ad ± bc± = , ± = ± =c c c b d bd bd bd混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。-     -