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初中数学代数知识大全有理数的运算相反数:()0()()绝对值:倒数:,或有理数的加法:有理数的减法:有理数的乘法:有理数的除法:有理数的乘方:整式的运算整式的加减:非同类项的整式相加减:(不能合并!)同类项的整式相加减:(合并同类项,只把系数相加减)整式的乘除:幂的八种计算同底数幂相乘:同底数幂相除:零指数:负指数:积的乘方:幂的乘方:同指数的幂相乘:同指数的幂相除:整式的乘法:单项式乘单项式:单项式乘多项式:多项式乘多项式:乘法公式:平方差公式:完全平方公式:三数和的完全平方公式:立方和公式:立方差公式:完全立方公式:三数和的完全立方公式:整式的除法:单项式除以单项式:多项式除以单项式:因式分解的运算提取公因式法:公式法:十字相乘法:分式的运算分式的通分:分式的化简(约分):分式的加减:同分母的分式相加减:异分母的分式相加减:分式的乘除:分式的乘法:分式的除法:根式的运算根式的加减:(同类根式才能相加减)根式的乘除:(同次根式才能相乘除)根式的乘方:分母有理化:方程的运算一元一次方程步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,化未知数的系数为1。注意:移项时,此项前的符号要变号;去括号时,括号前是“-”时,括号内的每一项都要变号。关于的一元一次方程的解的三种情况(1),,方程无解(2),,方程无数多个解(3),方程只有一个解二次一次方程(组)二元一次方程的正整数解(不定方程)不定方程的概念:一个方程,两个未知数。不定方程的解:有无数组解,这些解有一定的规律。一般只讨论正整数解。不定方程的一般解法(选学内容******)对于不定方程来说:解法步骤为:(1)整理:用一个未知数表示另一个未知数。(2)求解:令,求出的整数解。(3)设参数:∵,且为整数。∴显然是3的倍数。故所以符合要求的解集为:二元一次方程组的解法(a)代入消元法要点:用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,代入方程求解。(b)加减消元法要点:通过加减消去一个未知数,求出另一个未知数,代入方程再求出消去的未知数。三元一次方程组的解法主要是加减消元法要点:先用①式与②式消成二元一次方程,再用②式与③式消成二元一次方程,然后组成新的二元一次方程组再求解。分式方程步骤:方程两边同时乘最简公分母,去分母,化为整式方程求解,检验。要点:增根的检验很必要,不然方程中分母为0,无意义!增根的检验:代入原方程的分母,看分母是否为0。为0则是增根,不为0则是原方程的根拓展提高:已知增根,求分式方程中的参数的值。先公为整式方程,代入增根的值,即可求出原方程中的参数的值。(注意,不能先代入,否则分母为0,无法计算。)一元二次方程三种解法配方法步骤:一化(化二次项的系数为1)二移(把常数项移到方程右边)三配(方程两边同时加上一次项系数一半的平方)四整理(写成完全平方式,两边开方)五写根(通过开方的两个答案,写出两个根)公式法步骤:一、找系数二、算的值三、代公式四、写出两根因式分解法步骤:一整理(方程整理成右边=0的形式)二分解(把方程左边分解成两个整式之积)三求根(根据每一个整式为0,求出两根)求根公式的理解(a)不能为0。因为,分母=0。式子无意义(b),,两根互为相反数。(c),,两根之中至少有一个根为0。根的判别式当时,方程有两个不相等的实数根。当时,方程有两个相等的实数根。当时,方程元实数根。当时,方程有两