角函数和三角恒等变换知识点及题型分类总结.docx

角函数和三角恒等变换知识点及题型分类总结-------------------------------------------------------------------------- 作者:_____________-------------------------------------------------------------------------- 日期:_____________三角函数知识点总结1、任意角。2、角 的顶点与 重合,角的始边与 重合,终边落在第几象限,则称 第二象限角的集合为第三象限角的集合为 第四象限角的集合为3、与角 终边相同的角的集合为4、 、半径为r的圆的圆心角 所对弧的长为l,则角 的弧度数的绝对值是 .6、弧度制与角度制的换算公式7、若扇形的圆心角为 为弧度制 ,半径为r,弧长为l,周长为C,面积为S,则L= .S=8、设 是一个任意大小的角, 的终边上任意一点 的坐标是 x,y,它与原点的距离是rr x2 y2 0,则sin y,cos x,tan r x9、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,、三角函数线:sin ,cos ,tan .11、同角三角函数的基本关系: (1) ;(2) 。12、三角函数的诱导公式:1sin2k sin ,cos2k cos ,tan2k tan k .2sin sin ,cos cos ,tan tan .23sinsin,coscos,,coscos,,,:奇变偶不变,coscossinsin;⑵coscoscossinsin;sincoscossin;⑷sinsincoscossin;tantan(tantantan1tantan);1tantantantan(tantantan1tantan).1 tan tan二倍角的正弦、余弦和正切公式:⑴sin22sincos.(2)cos2cos2sin22cos2112sin2(cos2cos21,sin21cos2).⑶,、,0的性质:①振幅:;②周期:2;③频率:f1;④相位:x;⑤初相:,当xx1时,取得最小值为ymin;当xx2时,取得最大值为ymax,则1ymaxymin,1ymaxymin,、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:性函ysinxycosxytanx数质图象定义域值域最值周期性奇偶性单调性对称性三角函数题型分类总结一、求值1、sin330=tan690°=sin585o=2、(1)是第四象限角,cos12,则sin4,tan13(2)若sin0,(3)是第三象限角,sin(),则cos=cos(5)=2243、(1)已知sin 5,则sin4 cos4 = .5(2)设 (0, ),若sin 3,则2cos( )= .2 5 4(3)已知 ( , ),sin 3,则tan( )=2 5 ,值为 3的是()2(A)2sin15cos15(B)cos215 sin215(C)2sin215 1(D)sin215 cos2155.(1) sin15ocos75o cos15osin105o=(2)cos43ocos77osin43ocos167o=(3)sin163osin223osin253osin313o6.(1)若sinθ+cosθ=1,则sin2θ5=(2)已知sin(x)3,则sin2x的值为45。。(3)若tan2,则sincos=(1,2),则cos=tan2=(2)3,且||,则tan=,则cossin=( )()3,则sin2cos2的值为()=-12,θ∈(-,0),则cos(θ-)的值为()1324A.-.-(cosx)=cos3x,则