(完整word版)圆锥曲线测试题.docx

,F2是椭圆CET1的左、右焦点,点M是椭圆C上一点,:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)2y1是焦点在x轴上的椭圆,则(k2则F1MF2的面积为( )..3C...,准线方程是x2,则该抛物线标准方程为( ~2a2b-1(a0,b0)的一条渐近线是••、3x,^x2的准线方程是(:——9 6的左、右焦点,点M在C上且MF110,则MF?():x24y的焦点,过F的直线交抛物线于A,B两点,且线段AB中点纵坐标为3,则AB等于(「F2是椭圆C:二a2y71(ab0)的左、右焦点,若椭圆C上存在一点M使b2F1MF2 1200,则椭圆C的离心率的取值范围是(A.(0,B•[弓,1)21C.(0,2]1D.[J):笃与1(a0,b0)的一条渐近线平行直线 l:y2x10,双曲ab线的一个焦点在直线I上,则双曲线的方程为()2Ax2y221 ,2,且与山x23y2=1 ,-=15200 525100100 ,F22x是双曲线C: 2a2yb21(a0,b0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使(PF2 PF2)2b23ab,则该双曲线的离心率为( ):y24x的焦点,过F的直线l交抛物线于A,B两点,若AF3BF,则直线l的方程为()<31)或y<3Ayx1或y (xLx1):x1)或yi—<(U3(x1)(x1)或y2(x1):x2与1(ab0)的右焦点为F(3,0),过F的直线交E于A,B两点,ab2若AB的中点坐标为(1,1),则E的方程为().—L1fxD.——止118 9271836274536二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)=8J3x的焦点到双曲线x2—匕=1的渐近线的距离是 1具有相同渐近线,则C的方程为32215已知双曲线C:笃爲1(a0,b0)的离心率为2,焦点为Fi、F2,点A在C上,ab若IRAI2|F2A|,则cosAF2F1 .2 216已知椭圆E:笃爲1(ab0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,ab4连接AF,BF若|AE|=10,|AF|=6,cos/ABF^-,贝UC的离心率e= .5三•解答题(共6个小题,共70分,要求写出必要的证明或解答过程)17(10分)已知动点M到定点F(1,0)的距离与它到定直线l:;⑵过点F斜率2的直线I交点M的轨迹于A,B两点, 2 rr18(12分)已知椭圆E:务与1(ab0)的离心率e—,且E过点(0,1).ab 2(1)求椭圆E的方程;⑵定点A的坐标为(0,2),M是椭圆E上一点,求|AM| y219(12分)已知F「F2是双曲线C:二2 1(a 0,b 0)的左、(1)求证:双曲线C上任意一点M到双曲线两条渐近线的距离之积为常数;⑵过F1垂直于x轴的直线交C于点P,PF^2PF1,且E过点(1,0),(12分)设椭圆E:务每1(ab0)的左、右焦点分别为弟%,右顶点为A,;设P为椭圆上异于其顶点的一点,以线段PB为直径的圆经过点.,..|=.(12分)如图,点P(0,1)是椭圆G:笃爲1(ab0)的一个顶点,C,的长轴是ab22圆C2:x y ,I2是过点P且互相垂直的两条直线,其中h交圆C2于A,B两点,12交椭圆G于另一点D.(I)求椭圆C1的方程;(n)(12分)如图,已知抛物线C:x4y,过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点,过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D(O为坐标原点).(1)证明:动点D在定直线上;(2)作C的任意一条切线I(不含x轴)与直线y2相交于点22N1,与(1)中的定直线相交于点 N2,证明:|MN2I2|MNj2为定值,(12分)已知抛物线C:y