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西北大学学报自然科学版
年月,第卷第期,.,,,,.

· 科学技术史与科学传播·
明末清初的数学论证
特古斯,潘丽云
.内蒙古师范大学科学史研究所,内蒙古呼和浩特;.西北大学数学与科学史研究中心,陕西西安
摘要:目的探讨推理形式的变化及其结果,说明数学论证的发展及其范围。方法文献考证与理
论分析,古今对比与中西比较。结果数学会通促进了论证的发展,推理形式发生了显著的变化,
由此导致中算内容的增加。结论数学论证的进一步发展受到知识传统的制约,学者排除了纯粹
形式推导的可能性,这是中算概念发展缓慢的原因之一。
关键词:数学会通;推理形式;明清数学史
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:

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明末清初历法改革的实践表明,西学果然有利引进西法中“吾法之不逮”者,然而学者对此格外谨
用价值,《原本》的作用尤其重要。不过,西法的可慎。由于知识传统不一样,引进必须经过会通,会通
靠性有待证实,《原本》的步骤是否合理还不清楚。必须通过论证。中算的论证由此获得发展,西算于
学者面临两种选择,要么证实西算结果的可靠性,要是得以合法化,虽然丧失了它的实质。
么证实西算手续的合理性。前者取决于西法是否能中算具有理论技术化特点,由于缺少极力追求
由中算导出,后者取决于中法是否能由西算导普遍性的思想主张,中国古代没有发展出理论数学。
出⋯,明末清初数学论证的发展及其范围由此限明末西学传人中国,西学也称天学,主要是关于天主
定。的学问,也包括天算知识及其他知识。对于《原本》
的逻辑关系,徐光启一以为神明之至,
动力机制驳不得也疑不得。他认为掌握《原本》能令“学理者
祛其浮气、练其精心,学事者资其定法、发其巧
历法改革对人与天理共存绝对重要,为此需要思”,因而觉得“举世无一人不当学”。理学的“浮
收稿日期:.
基金项目:内蒙古自然科学基金资助项目
作者简介:特古斯,男,蒙古族,内蒙古呼伦贝尔人,内蒙古师范大学教授,从事中国数学史研究。
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气”与它只认可动态的观念有关,《原本》涉及纯粹范”,他的历学会通自明末至清初“殚精三十年始克
静态的观念,他感到国学的发展需要这种稳定因素成帙”。这为“中学为体,西学为用”开了先河,清
并相信“百年后必人人习之”。代数学论证的发展方向由此限定。
徐光启的知识创新工程遇到了困难。困难来自由于存在中西之见,西法可否被接受取决于能
两个方面,一个来自《原本》的体例,另一个来自中不能将它们的立法依据解释清楚,以及这种解释能
算传统。《原本》的体例与《易经》略同,定义先于定不能超越意识形态的分歧。在半个多世纪里,人们
理而定理先于证明,结论则是“万无一失的神试图从文化方面解释清楚中西数学孰优孰劣,这样
物”‘。由于掩盖了发现定理的经过以及概念形成的努力直到康熙年问也未达到学术上令人满意的程
的过程,。梅文鼎—注意到,对立是由文化冲
只好满足于将它作为叙述的典范。经过一番比较, 突而非数学矛盾引起的,这对知识的增长非常不利