TSINGHUA UNIVERSITY TSINGHUA UNIVERSITY 应力状态概述应力状态概述 二向应力状态分析二向应力状态分析————解析法解析法 二向应力状态分析二向应力状态分析————图解法图解法 二向和三向应力状态实例二向和三向应力状态实例 三向应力状态三向应力状态 广义胡克定律广义胡克定律 复杂应力状态的应变能密度复杂应力状态的应变能密度 TSINGHUA UNIVERSITY §7-1 应力状态的基本概念§ §7-1 7-1 应力状态的基本概念应力状态的基本概念一、一、什么什么是是应力状态? 应力状态? 三、三、如何描述如何描述一点的应力状态一点的应力状态? ? 二、二、为什么为什么要研究应力状态要研究应力状态? ? TSINGHUA UNIVERSITY 一、什么是一、什么是应力状态? 应力状态? 应力的点的概念应力的点的概念: :各不相同各不相同; ; ————同一截面上不同点的应力同一截面上不同点的应力 TSINGHUA UNIVERSITY 横截面上的正应力分布 M zF QF F Q Q 同一面上不同点的应力各不相同,即应力的点的概念。横截面上的切应力分布结果表明: TSINGHUA UNIVERSITY 轴向拉压同一横截面上各点应力相等: A F??F F ?????同一点在斜截面上时: ???? 2 cos ?????2 sin 2 ?应力的面的概念应力的面的概念 TSINGHUA UNIVERSITY 应力的面的概念应力的面的概念各不相同; 各不相同; ————过同一点不同方向面上的应力过同一点不同方向面上的应力 F F P PF F P P 受轴向拉力作用的杆件,受力之前受轴向拉力作用的杆件,受力之前, ,表面的正方形表面的正方形受拉后,正方形变成了矩形,直角没有改变。受拉后,正方形变成了矩形,直角没有改变。横截面上没有切应力; 横截面上没有切应力; TSINGHUA UNIVERSITY 受拉之前受拉之前, ,表面斜置的正方形表面斜置的正方形受力之前受力之前, ,在其表面斜置的正方形在受拉后, 在其表面斜置的正方形在受拉后, 正方形变成了菱形。正方形变成了菱形。这表明:拉杆的斜截面上存在切应力。这表明:拉杆的斜截面上存在切应力。 F F P PF F P P 应力的面的概念应力的面的概念 TSINGHUA UNIVERSITY 受扭之前受扭之前, ,圆轴表面圆轴表面的的圆圆轴扭转时,其斜截面上存在着正应力。轴扭转时,其斜截面上存在着正应力。 M M x x M M x x受扭后,变为一斜置椭圆,长轴方向伸长, 受扭后,变为一斜置椭圆,长轴方向伸长, 短轴方向缩短。短轴方向缩短。这是为什么? 这是为什么? 应力的面的概念应力的面的概念 TSINGHUA UNIVERSITY x' y'拉中有切拉中有切根据微元的局部平衡根据微元的局部平衡 x?x? x? x?''yx?
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