(完整word版)初三数学下册知识点总结.docx

(完整word版)初三数学下册知识点总结.docx初三数学下册重要知识点总结第26章二次函数21. 二次函数的一般形式:y=ax+bx+c(a≠0)。:已知二次函数图象上三点的坐标,可设解析式y=ax2+bx+c,并把这三点的坐标代入,解关于a、b、c的三元一次方程组,求出a、b、c的值,从而求出解析式---待定系数法。:y=a(x-h)2+k (a≠0);由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标(h,k),对称轴方程x=h和函数的最值y最值=k。:已知二次函数的顶点坐标(h,k)和图象上的另一点的坐标,可设解析式为y=a(x-h)2+k,再代入另一点的坐标求a,从而求出解析式。二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象及几个重要点的公式:=ax2+bx+c(a≠0)中,a、b、c与的符号与图象的关系:(1)a>0<=>抛物线开口向上;a<0<=>抛物线开口向下。(2)c>0<=>抛物线从原点上方通过;c=0<=>抛物线从原点通过;c<0<=> 抛物线从原点下方通过。a,b异号<=>对称轴在y轴的右侧;a,b同号<=>对称轴在y轴的左侧;b=0<=>对称轴是y轴。b2-4ac>0<=>抛物线与x轴有两个交点;b2-4ac=0 <=> 抛物线与 x轴有一个交点(即相切);b2-4ac<0<=> 抛物线与 x轴无交点。:已知二次函数图象上的点与对称轴,可利用图象的对称性求出已知点的对称点,这个对称点也一定在图象上。初三数学下册重要知识点总结第27章相似形1“平行出比例”定理及逆定理:几何表达式举例:(1)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应∵DE∥BC∴ADAE线段成比例;(1)DBECA(1)(3)(2)(2)∵DE∥BC∴ADAEDEDEAACAB∵ADAEBC(3)∴DE∥:a:b=c:dacad=bc;:“平行”出相似几何表达式举例:平行于三角形一边的直线和其它两边(或两∵DE∥BC∴ADE∽ΔABC边的延长线)相交,:“AA”出相似几何表达式举例:如果一个三角形的两个角与另一个三角形∵∠A=∠A又∵∠AED=∠ACB的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.∴ADE∽:“SAS”出相似几何表达式举例:如果一个三角形的两条边与另一个∵ADAB又∵∠A=∠A三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那AEAC么这两个三角形相似.∴ADE∽ΔABC6.“双垂”出相似及射影定理:几何表达式举例:(1)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角(1)∵AC⊥CB三角形和原三角形相似;又∵CD⊥AB∴ΔACD∽ΔCBD∽ΔABC(2)双垂图形中,两条直角边是它在斜边上的2(2)∵AC⊥CBCD⊥AB∴AC=AD·AB射影和斜边的比例中项,斜边上的高是它分BC2=BD·BADC2=DA·:(1)相似三角形对应角相等,对应边成比例;A(2)相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线、周长的比都等于相似比;(3)相似三角形面积的比,等于相似比的平方