回归分析与回归方程.ppt

第一节   回归分析与回归方程*一、回归与相关(一)经济变量之间的相互关系1、经济变量之间的相互关系函数关系:统计(相关)关系2、相关关系的类型1)从相关关系涉及的变量数量:简单(一元)相关;多重(复)相关2)从变量相关的表现形式:线性相关;非线性相关3)从变量相关关系变化的方向:正相关;负相关变量间变化彼此没有联系时,称为不(零)相关*(二)相关系数(复习)变量X、Y的总体相关系数为变量X、Y的样本相关系数为注意:1、变量X、Y都是随机变量,且相互对称,所以2、相关系数只反映两变量之间线性相关的程度,不能说明其非线性相关关系。4、相关系数虽能度量变量的线性相关程度,但不能确定变量之间的因果关系,也不能说明它具体接近哪一条直线。3、样本相关系数是总体相关系数的估计量,随着取样的不同,两者之间有误差,其统计显著性有待检验。*例以下资料是Whitney公司连续26周销售额和广告成本以及该城市各主要百货公司的销售总额(含Whitney公司的)和估计的竞争对手的广告费(美元)周次Whitney公司百货公司销售总额其它百货公司的广告费X2销售额Y广告费X112170787119003710113200021994291149003369873—……………251680685109002819941—262266506980038976892500这些数据是否能揭示出Whitney公司所做的报纸广告带来的真实收益?*广告费与销售额的散点图16000001800000200000022000002400000260000001000020000300004000050000YX1*广告费与市场占有率的散点图*(三)回归分析1、“回归”(FrancisGalton)在遗传学研究中首先提出的*2、“回归”一词的现代意义:“回归”是关于一个被解释变量(或因变量)对一个或多个解释变量(或自变量)依存关系的研究。目的:根据已知的或固定的解释变量的值,去估计或预测被解释变量的总体均值。回归分析就是要根据X和Y的观测数据,确定其变动的具体统计规律性。例:个人可支配收入和个人消费支出即XY平均变动轨迹(该函数称为回归函数)*3、回归分析与相关分析的联系和区别联系:都是研究相关关系的方法。区别:相关分析:不考虑变量之间的因果关系,不区分解释变量和因变量,。回归分析:需要区分变量之间的因果关系;则要通过建立回归方程,去估计(预测)因变量的平均值;因变量是随机变量(有一定的概率分布),自变量是非随机变量。主要是为刻画变量间的相关程度;*二、总体回归函数(PRF)(一)一个人为的例子:N=100户家庭分为10组分析:每一收入组的家庭消费支出对给定的,所有可能出现的Y值服从一定的分布,称为X给定时Y的条件分布;X取某定值时,Y取各种值的概率,称为Y的条件概率,记为例如:X=60,Y取4个值中任一个值的条件概率各为X=90,Y取6个值中任一个值的条件概率各为称为Y的条件均值(条件期望)