第6章 相关与回归分析.ppt

第6章相关及回归分析相关分析与回归分析可以定量地建立一个变量关于另一个变量或另几个变量的数学模型,从而对变量进行预测或控制。主要内容 相关分析 一元线性回归分析 多元线性回归分析 非线性回归分析 用 SPSS 进行相关及回归分析 § ???变量关系确定性关系: 相关关系可用确定的函数表达式表达相关方向???正相关负相关相关程度???完全相关完全不相关不完全相关相关形式线性相关非线性相关变量的个数: 单相关/ 复相关/偏相关?????????? Case Summaries a 地区销量人数人均收入限于前 100 个案例。 a. 例:现调查了 15 个地区化妆品的销量、地区人数与人均收入,试对销量与人均收入、地区人数的关系进行讨论二. 相关分析相关分析(Correlation Analysis) 是根据观察的数据资料,在具有相关关系的变量之间,对现象之间的依存关系的表现形式和密切程度的研究,它处理的是一种相互关系。两种方法???散点图: 相关系数: 详细的定量分析之前,对变量之间存在的相关关系的方向、形式和密切程度进行大致判断(如上一例) 定量分析相关系数的定义:又称 Pearson 相关系数, 是根据样本数据计算的对两个变量之间线性关系强弱的度量值。样本相关系数的计算公式设(x i,y i)(i =1,2, …,n)是来自总体(X,Y)的样本, 则样本相关系数的计算公式为: 1 2 2 i i 1 1 ( )( ) (x x) ( ) n i i xy i n n xx yy ii x x y y S r S S y y - -=- = = - - = = -?邋式中, 1 1 1 1 1 ( )( ) n n n n xy i i i i i i i i i i S x x y y x y x y n = = = = = - - = - 邋 邋 2 2 2 1 i 1 1 1 ( ) ( ) n n n xx i i i i i S x x x x n = = = = - = - 邋 2 2 2 1 1 1 1 ( ) ( ) n n n yy i i i i i i S y y y y n = =