八年级数学一次函数11.ppt.ppt

一次函数(1) 弹簧在弹性限度内,所挂物体的质量每增加 1千克,弹簧长度增加相同的长度,弹簧秤就是这一性质的利用,弹簧秤的刻度是如何确定的呢? 某弹簧的自然长度为 3cm ,在弹性限度内,所挂物体的质量 x每增加 1千克,弹簧长度y增加 , (1)计算所挂物体的质量分别为 1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度, 并填入下表: y /cm 543210 x/千克 4 5 3 ( (2 2)你能写出)你能写出 x x与与y y之间的关系吗? 之间的关系吗? y =3+ x 某辆汽车油箱中原有油 100 升,汽车每行驶 50 千米耗油 9升, (1) 完成下表 100 100 91 9182 8273 7364 6446 46 (2) 你能写出 x与y的关系吗?y =100 - x 油箱剩余油量y(升) 300 200 150 100 50 0汽车行使路程x(千米) 比较下列各函数,它们有哪些共同的特征? y =3+ x y =100 - x m=6t y= -2x y= 2x+3 Q= -312t+936 一次函数定义特别地, 当b=0时,称 y是x的正比例函数(fun - ction of direct proportion) ,常数 k叫做比例系数( constant of variation). 若两个变量 x,y之间的关系可以表示成 ( k,b 为常数, k≠0) 的形式,则称 y 是x的一次函数(linear function) (x为自变量, y为因变量). b kxy??议一议请你举出两个是一次函数的实际例子。下列函数中,哪些是一次函数? (1)y= - 3x+7 (2)y=6x2-3x 2 (3)y=8x (4)y=1+9x (5)y= 练习 1 x ,也是正比例函数它是一次函数它不是一次函数做一做:课本 P160 下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数 k和常数项 b的值各是多少? rC?2)1(? 200 3 2)2(??xyv t 200 )3(?)3(2)4(xy??)50 ()5(xxs??练习 2 y= kx .当 x= -2时, y=6, 求比例系数 k的值. (1) 计算当 x= -3时, y的值; (2) 计算 y= -3时, x的值。