小学六年级数学应用题汇总.doc

小学六年级数学应用题汇总：公因公倍问题
　　需要用公因数、公倍数来解答的应用题叫做公因数、公倍数问题。
　　【数量关系】绝大多数要用最大公因数、最小公倍数来解答。
　　【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公因数或者最小公倍数，再求出答案。最大公因数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
　　例1、一硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？
　　
例2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇？
　
　
例3、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树？
　　
例4、一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
　　
　小学六年级数学应用题汇总：行船问题
　　行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
　　【数量关系】
　　(顺水速度+逆水速度)÷2=船速
　　(顺水速度-逆水速度)÷2=水速
　　顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2
　　逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2
　　【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
　　例1、一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？
　　
　　例2、甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？
　
例3、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？
　　
　小学六年级数学应用题汇总：工程问题
　　工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
　　【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间完成工作总量的几分之几)，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
　　工作量=工作效率×工作时间
　　工作时间=工作量÷工作效率
　　工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)
　　【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
　　例1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
　　
　　例2、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？
　
例3、一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？
　　
　　例4、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？
　　
　小学六年级数学应用题汇总：正反比例问题
　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定)，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
　　【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
　　【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
　　正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
　　例1、修一条公路，