泰勒公式与应用论文.docx

毕业论文
题 目： 泰勒公式及应用
学生姓名： 陆连荣
学生学号： 0805010325
系 别： 数学与计算科学系
专 业： 数学与应用数学
届 别： 2012 届
指导教师： 向 伟
目
录
摘 要 .
............................................................
(1)
关键词 . ...........................................................(1)
Abstract . .........................................................
(1)
Key words . ........................................................(1)
前言： . ...........................................................(1)
1 泰勒公式 ........................................................
(2)

带有拉格朗日余项的泰勒公式 .................................
(2)

带有佩亚诺余项的泰勒公式 ...................................
(2)

带有积分型余项的泰勒公式 ...................................
(2)

带有柯西型余项的泰勒公式 ...................................
(3)
2 泰勒公式的应用 . .................................................(3)

利用泰勒公式求极限 .........................................
(3)

利用泰勒公式证明不等式及中值问题
...........................(5)

利用泰勒公式讨论积分及级数的敛散性 . ........................(8)

利用泰勒公式求函数的高阶导数 ..............................
(11)

研究泰勒公式在近似计算中的应用 ............................
(12)
结语 . ............................................................(12)
致谢 . ............................................................(13)
参考文献 . ........................................................
(13)
淮南师范学院 2012 届毕业论文 1
泰勒公式及应用
学生：陆连荣
指导教师：向伟
淮南师范学院数学与计算科学系
摘 要；泰勒公式是数学分析中一个非常重要的内容， 不仅在理论上占有重要的地位， 而且在求极限、证明不等式、讨论级数及积分的敛散性、求函数的高阶导数、证明中值公式、求解导数问题及在近
似计算等中都有极其重要的作用 . 在本文中上述所列的几个作用都有论述， 但着重论述泰勒公式在求极限、级数及积分的敛散性判断、证明不等式及中值公式与求解导数问题中的作用。关键词 ：泰勒公式；应用；级数；敛散性
Taylor formula and its application
Student: Lu Liangrong
Instructor : Xiang Wei
Department of Mathematics and Computational Science: Huainan Normal University
Abstract ：Taylor formula in mathematical anal