数据分析74124.doc

数学方舟培训中心 1 平均数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。算术平均数算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。把n 个数的总和除以 n, 所得的商叫做着 n 个数的平均数几何平均数 n 个观察值连乘积的 n 次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同, 几何平均数分为加权和不加权之分。公式: x=(x1*x2*......*xn)^(1/n) 加权平均数加权平均数是不同比重数据的平均数, 加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,若 n 个数中, x1 出现 f1 次, x2 出现 f2 次, …, xk 出现 fk次, 那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk) ÷( f1+ f2+ ...+ fk) 叫做 x1 , x2 ,…, xk 的加权平均数。 f1, f2,…, fk是 x1 , x2 ,…, xk 的权。公式:( x1f1 + x2f2+ ... xkfk ) /n ,其中 f1+ f2+ ...+ fk=n , f1, f2,…, fk 叫做权。说明:1)“权”的英文是 weight , 表示数据的重要程度。即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。2) 平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等时,加权平均数就是算术平均数。在物价涨幅攀升的时候,适当提高企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资,有利于保障他们的基本生活,并逐步提高生活质量。但是,只提供一个“平均数”让人心里总是有点不大踏实。一个平均数会掩盖很多的问题, 不久前网友还创作了这样的打油诗:“张村有个张千万, 隔壁九个穷光蛋, 平均起来算一算, 人人都是张百万。”对于这样的问题, 不是“平均数”的错, 也不是统计学的错, 统计学中有现成解决的办法, 就是计算“中位数”。所谓“中位数”, 以一个 51 人的企业为例, 把所有人员年收入从大到小排列, 正中间的一位, 即第 26 位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题,中位数就说清楚了中位数将数据排序( 从大到小或从小到大)后, 位置在最中间的数值。即将数据分成两部分,一部分大于该数值,一部分小于该数值。中位数的位置:当样本数为奇数时, 中位数=第(N+1)/2 个数据; 当样本数为偶数时,中位数为第 N/2 个数据与第 N/2+1 个数据的算术平均值。理性认识:把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数(或两个数的平均值) 叫做这组数据的中位数。与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响;它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势。数学方舟培训中心 2 求中位数时,首先要先进行数据的排序(从小到大),然后计算中位数的序号,分数据为奇数个与偶数个两种来求. 中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况。如果总数个数是奇数的话, 按从小到大的顺序, 取中间的那个数如果总数个数是偶数个的话, 按从小到大的顺序, 取中间那两个数的平均数( 例: 2、3、4、5、6、7 中位数: 4+5/2=