圆的概念及公式总结.doc

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圆的概念及公式总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为： d＝２r r ＝d
用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：：圆周长=×直径：C=d
：圆周长=2××半径：C=2r
：d=C 知道圆的周长C求半径：r= C2
13、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
14．求圆面积的公式：： ：
：先求出半径（r= C2），然后
或者直接用公式：
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r
它的面积是 或S=(R2-r2)
18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d　或　Ｃ＝r＋2r＝ r
圆周长的一半：Ｃ＝d2 或 Ｃ=r
19．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ22
20．外方内圆阴影部分的面积： 外圆内方阴影部分的面积：
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
22．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
23．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
24． 有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形; 有3条对称轴的图形是：等边三角形;有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆
25．直径所在的直线是圆的对称轴。（直径不出头，对称轴要出头）
附：
= 2=