2011高一数学必修五---学案.doc

目 录
1、正弦定理-----------------------------------------------------------------------1
2、余弦定理-----------------------------------------------------------------------9
3、数列-----------------------------------------------------------------------------17
4、等差数列-----------------------------------------------------------------------21
5、等比数列-----------------------------------------------------------------------36
6、数列的通项--------------------------------------------------------------------52
7、数列求和-----------------------------------------------------------------------54
8、不等关系-----------------------------------------------------------------------57
9、二元一次不等式表示的平面区域-----------------------------------------59
10、简单的线性规划问题------------------------------------------------------63
11、一元二次不等式------------------------------------------------------------69
12、基本不等式------------------------------------------------------------------75
13、本章复习---------------------------------------------------------------------81
第一章 解三角形
正弦定理(1)
【学习目标】
1、掌握正弦定理及其证明；
2、能运用正弦定理解决简单的解三角形问题.
【重点难点】
正弦定理的证明.
【自主学习】
一、知识回顾
1、三角形的三边关系____________________________;
2、三角形的三个内角的关系是__________________________;
3、确定一个三角形的条件有哪些？
二、问题情境
B
C
A
D
100m
如图，某人在山脚A处测得山顶B的仰角为，沿直线AC前进了100米后到达D处，又测得山顶的仰角为，求山的高度BC.


三、数学建构
本题的解决要求研究三角形的边角关系，为了探索任意三角形中的边角关系，先回忆直角三角形中的边角关系.
A
B
C
c
a
b bbb

即
证明对于任意三角形ABC，都有

阅读课本中的两个证明方法，回答下列问题：
1、证明法1中为什么要对角C分锐角、钝角讨论？
2、证明法2与法1的共同之处是________________________________________；
不同之处是_________________________________________.
正弦定理：在中，角、、的对边分别是、、，那么

【典型例题】
例1、已知
【小结】：
例2、已知
变式1、
变式2、
【小结】：1、已知，解三角形时完成下表:
A为锐角
A为钝角或直角
图形
关系式
①
②
解的个数

2、利用正弦定理能解决的两类有关的三角形问题：
3、在解三角形的过程中，真正取舍的依据是：
【巩固练习】
1、.