高一数学必修5知识点总结样稿.doc

高中数学必修5知识点总结
第一章：解三角形
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、对边，为外接圆半径，则有．
2、正弦定理变形公式：①，，；
②，，；（正弦定理变形常常见在有三角函数等式中）
③；
④．
3、三角形面积公式：．
4、余 定理：在中，有，，
．
5、余弦定理推论：，，．
6、设、、是角、、对边，则：①若，则为直角三角形；
②若，则为锐角三角形；③若，则为钝角三角形．
第二章：数列
1、数列：根据一定次序排列着一列数．
2、数列项：数列中每一个数．
3、有穷数列：项数有限数列．
4、无穷数列：项数无限数列．
5、递增数列：从第2项起，每一项全部大于它前一项数列．
6、递减数列：从第2项起，每一项全部小于它前一项数列．
7、常数列：各项相等数列．
8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它前一项，有些项小于它前一项数列．
9、数列通项公式：表示数列第项和序号之间关系公式．
10、数列递推公式：表示任一项和它前一项（或前几项）间关系公式．
11、假如一个数列从第2项起，每一项和它前一项差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列公差．
12、由三个数，，组成等差数列能够看成最简单等差数列，则称为和等差中项．若，则称为和等差中项．
13、若等差数列首项是，公差是，则．
通项公式变形：①；②；③；④；⑤．
14、若是等差数列，且（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则；下角标成等差数列项仍是等差数列；连续m项和组成数列成等差数列。
15、等差数列前项和公式：①；②．
16、等差数列前项和性质：①若项数为，则，且，．②若项数为，则，且，（其中，）．
17、假如一个数列从第项起，每一项和它前一项比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列公比．
18、在和中间插入一个数，使，，成等比数列，则称为和等比中项．若，则称为和等比中项．
19、若等比数列首项是，公比是，则．
20、通项公式变形：①；②；③；④．
21、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且
（、、），则；下角标成等差数列项仍是等比数列；连续m项和组成数列成等比数列。
22、等比数列前项和公式：．
时，，即常数项和项系数互为相反数。
23、等比数列前项和性质：①若项数为，则．
②． ③，，成等比数列．
24、和关系：
部分方法：
一、求通项公式方法：
1、由数列前几项求通项公式：待定系数法
①若相邻两项相减后为同一个常数设为，列两个方程求解；
②若相邻两项相减两次后为同一个常数设为，列三个方程求解；
③若相邻两项相减后相除后为同一个常数设为，q为相除后常数，列两个方程求解；
2、由递推公式求通项公式：
①若化简后为形式，可用等差数列通项公式代入求解；
②若化简后为形式，可用叠加法求解；
③若化简后为形式，可用等比数列通项公式代入求解；
④若化简后为形式，则可化为，从而新数列是等比数列，用等比数列求解通项公式，再反过来求原来那个。（其中是用待定系数法来求得）
3、由求和公式求通项公式：
① ② ③检验，若满足则为，不满足用分段函数写。
4、其它
（1）形式，