如何确定公因式深圳明德实验学校徐浩 回顾与思考 1 多项式的分解因式的概念: 把一个多项式化为几个整式乘积的形式,叫做把这个多项式分解因式. 2 分解因式与整式乘法是互逆过程. 3 分解因式要注意以下几点: 1)分解的对象必须是多项式. 2) 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3) 要分解到不能分解为止. 观察与思考 2 4 8 12 a ab ab ? ? 41a? 242ab? 43ab?相同的因式: 4a 多项式中各项都含有的相同因式, 叫做这个多项式各项的公因式。怎样确定多项式的公因式? 例1 : 找 3x 2y 2– 6xy 3的公因式。系数:最大公约数 3 字母:相同字母指数:最低次幂 xy 2 所以, 3x 2y 2– 6xy 3的公因式是因为 23 xy怎样确定多项式各项的公因式? 1、看系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数; 2、看字母: 字母取多项式各项中都含有的相同的字母; 3、看指数: 相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂; 总结注: 多项式各项的公因式可以是单项式,也可以是多项式。? a c+ b c ? 3 x 2 +x ? 30 m b 2 + 5n b ? 3x+6 ? a 2 b – 2a b 2 + ab ? 7 ( a – 3 ) – b ( a – 3) 找出下列各多项式的公因式? cx 5b 3 ab a-3 多项式反馈练习? 7 x 2 -21x ? 8 a 3b 2 – 12ab 3 + ab ? m ( b-a) 2 + n ( a-b )? 7x 3y 2 – 42 x 2 y 3? 4a 2 b – 2a b 2 + 6abc 说出下列各式的公因式: 7x ab a -b 7x 2y 2 2ab 思考: 你能借助提取的公因式将多项式进行因式分解吗? 确定公因式的方法*一看系数 *二看字母 *三看指数课堂小结附加练习:请见《微练习》祝同学们学习进步!
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