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小学数学典型应用题
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
这本资料主要研究以下典型应用题：
  1、和差问题
 2、和倍问题
 3、差倍问题
  4、相遇问题
  5、追及问题
  6、列车问题
7、年龄问题
8、植树问题
9、盈亏问题
10、工程问题
11、正反比例问题
12、按比例分配
13、百分数（分数）问题
14、“牛吃草”问题
15、鸡兔同笼问题
16、组合图形面积
17、商品利润问题
18、存款利率问题
19、溶液浓度问题
20、抽屉原则问题
21、公约公倍问题
22、列方程问题
23、等积变形
 1  和差问题
 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
 【数量关系】    大数＝（和＋差）÷ 2   小数＝（和－差）÷ 2
 【解题思路和方法】  简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
 例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
  解  甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
练习：1、一块长方形土地，周长是186米，已知长比宽多32米，它的长是多少米？
（1）列算式：
（2）方程：设长为米，正确的方程是（ ）。
A、 B、 C、
2、六年级一班共有52名学生，其中女生比男生多4名，男、女生各多少名？
自己举例再理解： 
2  和倍问题
【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】 
总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数  
 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数
 较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数
【解题思路和方法】  简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
 例1、 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
    解  （1）杏树有多少棵？  248÷（3＋1）＝62（棵）
        （2）桃树有多少棵？   62×3＝186（棵）
练习：东西两个仓库共存粮480吨，，求两库各存粮多少吨？
自己举例再理解：  
     
    
          
3 差倍问题
【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】  
两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】  简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
 例1    果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
     解  （1）杏树有多少棵？    124÷（3－1）＝62（棵）
         （2）桃树有多少棵？     62×3＝186（棵）
练习：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
自己举例再理解： 
4 年龄问题
【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】  可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例1、母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？
解  （1）母亲比女儿的年龄大多少岁？    37－7＝30（岁）
   （2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）
         列成综合算式  （37－7）÷（4－1）－7＝3（年）
                        答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
例2、 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？
解  今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，
    今年二人的年龄和为     49＋3×2＝55（岁）