奇偶性和单调性.doc

（x）在（﹣∞，0]单调递减，则不等式f（﹣1）＜f（x）的解集是（　　）
A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣1，1） D．（﹣∞，﹣1）∩（1，+∞）
[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值围是（　　）
A． B． C．（﹣∞，0] D．
（x）满足f（π+x）=f（π﹣x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f（3），f（4）的大小关系是（　　）
A．f（2）＜f（3）＜f（4） B．f（2）＜f（4）＜f（3） C．f（4）＜f（3）＜f（2） D．f（3）＜f（4）＜f（2）
，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（　　）
A． B．y=cosx C．y=ex D．y=ln|x|
（x）为R上的减函数，则满足的实数x的取值围是( )
A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，1） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）
，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是( )
A．x3＞y3 B．sinx＞sinyC．ln（x2+1）＞ln（y2+1） D．＞
（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是( )
A．f（x）= B．f（x）=x+ C．f（x）=（x﹣1）2 D．f（x）=ln（x+1）
，若在区间上单调递减，则实数的取值围是（ ）
A． B． C． D．
，则不等式
的解集为
A． B． C． D．
，又在区间上单调递减的是
A． B．
C． D．
，则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数 B．是增函数
C．是周期函数 D．的值域为
，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A. B. C. D.
(x)满足f(0)=0，且在[0，＋∞)上单调递增，若f(lg x)>0，则x的取值围是 ( )
A．(0,1) B．(1,10) C．(1，＋∞) D．(10，＋∞)
，在区间(0，1)上是减函数的是 ( )
A．y＝logx B．y＝ C．y＝－ D．y＝
，既是偶函数又在区间上单调递减的是( )
A． B． C． D．
( )
A. B. C. D.
（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）在（0，+∞）上递减，则不等式f（log4x）+f（logx）≥2f（1）的解集为　　．
，若当时，，那么下列正确地结论是 ▲ ．（填写正确结论前的序号）① ② ③ ④
，，对任意，，则的解集为_______．
，那么的取值围是 ▲ ．
，且，则不等式的解集是 .
，函数有最_______值
最值为________.
．
，对于任意实数恒有，且当时，。
（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；
（3）解关于的不等式。
25. 已知函数的定义域为且，对定于与的任意，
都有，且当时，。
（1）求证：是偶函数；（2）求证：在上是增函数；
（3）如果在上恒成立，数a的取值围。
．
（Ⅰ）判断奇偶性，并证明； (Ⅱ)当时，解不等式．
。
（1）求函数的解析式并判断函数上的单调性
（2）解关于的不等式.
试卷答案

【考点】奇偶性与单调性的综合．
【专题】函数思想；转化思想；函数的性质及应用．
【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化求解即可．
【解答】解：∵偶函数f（x）在（﹣∞，0]单调递减，
∴函数f（x）在[0，+∞）单调递增，
则不等式f（﹣1）＜f（x）等价为f（1）＜f（|x|），
即|x|＞1，即x＞1或x＜﹣1，
故选：