全等三角形导学案.doc

全等三角形导学案
温馨寄语：没有秋霜的锤打，没有秋风的锻铸，秋天的枫叶怎会周身红彻？愿你像这火红的枫叶，在生活的风霜中染成鲜红的颜色！
一．学习目标：
1、理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．
2、在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．
二．重点与难点：
1、全等三角形以及相关概念． 2、探索全等三角形的性质
三、学习过程
创设情境 导入新课
【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点?
每组的两个图形形状大小都一样。
2、每组的两个图形都可以重合。
请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等）
能够完全重合的两个图形叫做 。
能够完全重合的两个三角形叫做 。
合作交流 解读探究
A
A
E
D
D
A
如图，将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
C
B
E
C
C
B
B
⑶
⑵
⑴
F
D
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等．
在图⑴中，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对顶点叫做 ；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做 ；∠A与∠D重合，它们就是 ．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“ ，读作“ ”。
注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
【问题一】如何寻找对应边、对应角？
对应边所对的是 ，对应角所对的是 。
【问题二】图中的三角形为全等三解形，全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？
全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ．全等三角形的对应 相等．
利用几何语言来描述其性质
∵ （已知）
∴ ， ， (全等三角形的对应边相等)
∴ ， ， (全等三角