显著性和互作效应分析.docx

单因素方差分析
单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个 （或几个相互独立
的）因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干 水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。
One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态， 不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用 Repeated Measure 过程。
［例子］
调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表 5-1所示。
表5-1不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数
从复
水稻品种
1
2
3
4
5
1
41
33
38
37
31
2
39
37
35
39
34
3
40
35
35
38
34
数据保存在“DATA5- ”文件中，变量格式如图5-1。
分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。
1）准备分析数据
在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应 的数值，如图5-1所示。或者打开已存在的数据文件“ DATA5- ” 。
2）启动分析过程
点击主菜单"Analyze ”项，在下拉菜单中点击"Compare Means ”项,在右拉式菜单中点击
One-Way ANOVA ” 项，系统
打开单因素方差分析设置窗口如图 5-2。
3）设置分析变量
因变量：选择一个或多个因子变量进入"Dependent List ”框中。本例选择"幼虫”。
因素变量：选择一个因素变量进入"Factor”框中。本例选择"品种”。
4）设置多项式比较
单击Contrasts ”按钮，将打开如图5-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式 比较。
定义多项式的步骤为：
均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图 5-3中显示的是要求计算
xmean1-1 Xmean2 ”的值，检验的假设H0 :。 单因素方差分析的“ One-Way ANOVA ”过程允许进行高达5次的均值多项式比较。多项式的 系数需要由读者自己根据研究的需要输入。具体的操作步骤如下：
选中Polynomial ”复选项，该操作激活其右面的"Degree”参数框。
单击Degree参数框右面的向下箭头展开阶次菜单，可以选择" Linear”线性、 Quadratic ”二次、Cubic ”三次、4th"四次、5th"五次多项式。
为多项式指定各组均值的系数。 方法是在"'Coefficients ”框中输入一个系数，单击Add
按钮，’Coefficients ”框中的系数进入下面的方框中。依次输入各组均值的系数，在方形显示
框中形成一列数值。因素变量分为几组， 输入几个系数，多出的无意义。如果多项式中只包 括第一组与第四组的均值的系数， 必须把第二个、第三个系数输入为 0值。如果只包括第一
组与第二组的均值，则只需要输入前两个系数，第三、四个系数可以不输入。
可以同时建立多个多项式。一个多项式的一组系数输入结束，激话“ Next”按钮，单击该按 钮后Coefficients "框中清空，准备接受下一组系数数据。
如果认为输入的几组系数中有错误，可以分别单击“ Previous”或Next^按钮前后翻找出 错的一组数据。单击出错的系数，该系数显示在编辑框中，可以在此进行修改，修改后单击
Change ”按钮在系数显示框中出现正确的系数值。 当在系数显示框中选中一个系数时， 同时
激话Remove”按钮，单击该按钮将选中的系数清除。
单击’Previous”或Next”按钮显示输入的各组系数检查无误后， 按Continue ”按钮确认
输入的系数并返回到主对话框。要取消刚刚的输入，单击“ Cancel”按钮；需要查看系统的帮 助信息，单击“Help”按钮。
本例子不做多项式比较的选择，选择缺省值。
5）设置多重比较
在主对话框里单击“ Post Hoc”按钮，将打开如图5-4所示的多重比较对话框。该对话框
用于设置多重比较和配对比较。 方差分析一旦确定各组均值间存在差异显著， 多重比较检测
可以求出均值相等的组；配对比较可找出和其它组均值有差异的组，并输出显著性水平为
，在矩阵中用星号表示有差异的组。
⑴多重比较的选择项:
方差具有齐次性时(Equal Variances Assumed)，该矩形框中有如下方法供选择：
A LSD (Least-signific