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晶胞参数、坐标参数的分析与应用
宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
1．钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为________________。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。已知原子坐标为A(0,0,0)，B(0，，0)；则Ca的原子坐标为__________。
答案　CaTiO3　(，，)
2．(1)晶胞有两个基本要素：
①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(，0，)；C(，，0)。则D原子的坐标参数为________。
②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a＝ pm，其密度为_____________________________________________________g·cm－3(列出计算式即可)。
(2)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。
②若合金的密度为d g·cm－3，晶胞参数a＝________nm。
答案　(1)①(，，)　②×107
(2)①3∶1　②×107
解析　(2)①根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为6×＝3，镍原子的个数为8×＝1，则铜原子和镍原子的数量比为3∶1；②根据上述分析，该晶胞的组成为Cu3Ni，若合金的密度为d g·cm－3，根据ρ＝，则晶胞参数a＝×107 nm。
3．用晶体的X­射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如下图)， g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为________________________________________________________________________cm
(阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)。
答案　12　× cm≈×10－8
解析　设晶胞的边长为a cm，则a3·ρ·NA＝4×64
a＝
面对角线为a
面对角线的为Cu原子半径
r＝× cm≈×10－8cm。
4．硫化锌是一种半导体材料，其晶胞结构如图所示。
已知：硫化锌晶体密度为d g·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值，则Zn2＋和S2－之间的最短核间距(x)为________nm(用代数式表示)。
答案　×
解析　该晶胞中，S2－有×8＋×6＝4个，Zn2＋有4个，则该晶胞含有4个ZnS，设晶胞的棱长为a nm，则有＝d，解得a＝nm，由于1个Zn2＋周围有4个S2－，且形成了边长为×nm的正四面体，所以Zn2＋与S2－的最短核间距为：××＝× nm。
5．一种Fe、Si金属间化合物的晶胞结构如下图所示：
晶胞中含铁原子为________个， nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Fe、Si金属间化合物的密度为______________________________g·cm－3(列出计算式)。
答案　12　
解析　由晶胞的结构可知，Fe原子的个数为8×＋6×＋12×＋5＝12，Si原子个数为4，则晶胞的化学式为Fe3Si，由晶胞的质量