对数公式及对数函数的总结样稿.doc

对数运算和对数函数
对数定义
①若，则叫做认为底对数，记作，其中叫做底数，叫做真数．
②负数和零没有对数。③对数式和指数式互化：。
常见对数和自然对数
常见对数：，即；自然对数：，即（其中…）．
对数函数及其性质
函数名称
对数函数
定义
函数且叫做对数函数
图象
0
1
0
1
定义域
值域
过定点
图象过定点，即当初，
奇偶性
非奇非偶
单调性
在上是增函数
在上是减函数
函数值
改变情况
改变对图象影响
在第一象限内，越大图象越靠低；在第四象限内，越大图象越靠高。
类型一、对数公式应用
1计算下列对数





2 对数值：

提醒：对数公式运算
假如，那么
（1）加法： （2）减法：
（3）数乘： （4） （5）
（6）换底公式： （7） （8）
类型二、求下列函数定义域问题
1函数定义域是
2设，则定义域为
3 函数定义域为（ ）
类型三、对数函数中单调性问题
1函数单调递增区间为
2函数递增区间是
3若函数在区间上是增函数，取值范围。
4不等式解集为
5设函数，且满足，求最大值。
类型四、对数函数中大小比较
1已知，比较，大小。
2已知，比较大小关系
3设，则 大小关系
4若，，则 （A）（B）（C）（D）
5若，且，则和之间大小关系是（ ）
类型五、对数函数求值问题
1已知函数，若，则
2解方程
3已知,若，，则，。
4已知函数，若，则值为____
类型六、对数函数中分段函数问题
1设函数，则值为（ ）
2已知则___ ________.
3已知函数满足：当，则＝；当初＝，则＝
提醒：分段函数中包含到对数公式，需要注意函数定义域问题
类型七、对数函数中含参数问题
1若，则取值范围是 ．
2 若相关方程全部解全部大于1，求取值范围。
3函数，当初，，则取值范围是（ ）
4设，函数在区间上最大值和最小值之差为，则
类型八、对数函数中图像问题
1当初，函数和图象只可能是(　　)
2函数大致图象是(　　)
3图2-2-2中曲线是对数函数图象，已知取四个值。则对应值依次为（ ）
类型九、对数函数中奇偶性问题
1若函数是奇函数，则 。
2若函数为偶函数，则
3若函数是偶函数，则____________.
4 若函数是偶函数，且在上最大值为2，则值
提醒：偶函数必有，然后求参数。
类型十、对数函数中绝对值问题
1 已知函数，若，求取值范围