如图1,在X轴正半轴上以OB为斜边,BC为直角边向第一象限分别作等腰Rt△AOB和Rt△CDB,OA=8,BC=4,在∠ABD内有一半径为1,且与AB,BD都相切的⊙P
(1)写出⊙P的圆心坐标
(2)若△CDB在X轴上以每秒2个单位的速度向左匀速平移,⊙P同时相应在BA和BD上滑动,且保持与BA,BD相切,至⊙P终止运动。设运动时间为t秒,试用含t的代表式表示P点坐标;并证明P点的横、纵坐标之和为定值
(3)如图2,过D/点作X轴的平行线交AB于E,D/B/与AB交于M,在满足(2)的前提下,t取何值时,⊙P可成为△D/EM的内切圆?如果⊙P与DE相切于点F,求△AEF的面积。
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