认识无理数11认识无理数.ppt

第二章
实数
§

认识无理数
教师补充要求：
1
不允许有多余的部分，所得正方形不允许有空缺
2
所剪的块数不宜过多
将两个边长为
1
的小正方形，剪一剪，拼一拼，
设法得到一个大正方形
1
1
1
1
活动一：拼图实践，发现新数
1
、把两个边长为
1
的小正方形通过剪、拼，设法得
到一个大的正方形
活动二：课堂展示，感知新数存在的实际背景
活动二：课堂展示，感知新数存在的实际背景
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
活动三：感知新数，合理推理它不是有理数
因为
a
2
=2,
而
1
2
=1, 2
2
=4
1
2
<a
2
<2
2
,
所以
1< a< 2
，
a
不是整数
一、满足
a
2
=2, a
是整数吗？为什么？
4
1
)
2
1
(
2
?
?
?
4
9
)
2
3
(
2
?
9
1
)
3
1
(
2
?
?
?
9
25
)
3
5
(
9
16
)
3
4
(
9
4
)
3
2
(
2
2
2
?
?
?
?
?
16
49
)
4
7
(
16
25
)
4
5
(
2
2
?
?
①
a
是分母为
2
的分数吗？
②
a
是分母为
3
的分数吗？
③
a
是分母为
4
的分数吗？
④
a
是分母为
5
或者
6
的分数吗？
⑤
a
是分母为多少的分数？
二、满足
a
2
=2, a
是分数吗？为什么？
活动四：深入探究，初步感知无理数存在的普遍性
观察下图后回答下面问题，
（
1
）如图：以直角三角形的斜边为边的正
方形的面积是多少？
（
2
）设该正方形的边长为
b
，
b
满足什么条
件？
（
3
）
b
是有理数吗？
1
、如图：正三角形
ABC
的边长为
2
，高
为
h,
h
可能是整数吗
?
可能是分数吗
?
A
B
2
h
C
h
2
=3
h
不是有理数
思
考
表示有理数
表示不是有理数的数
2
、右图是有
16
个边长为
1
的小
正方形拼成的
,
任意连接这些小正
方形的若干个顶点
,
可得到一些线
段
,
请分别找出两条长度是有理数
的线段和两条不是有理数的线段
.
越战越勇！