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高中物理经典计算题0006.docx


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蒁 10. (15 分 )一登月宇航员为估测月球的平均密度,该宇航员乘坐飞船在离月球表面高为 h 的圆轨道上
飞行,并记下周期 T ,若已知月球的半径 R 和万有引力恒量 G,该宇航员就可估测月球的平均密度ρ。有
位同学帮他估测过程如下:
膀 设月球质量为 M ,飞船质量为 m.
由牛顿第二律知: G
Mm
4π 2
4
π R
3
② 由密度公式知ρ=
M


2
R
T
3
V

薅 联立①、②、③得ρ= GT 2
芀你认为这位同学的结果是否正确,请作出结论“正确”或“错误” 。若认为错误,请你写出正确的推断
过程及结论 .
11. (20 分 )如右图所示,将边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度
b、磁感应强度为 B 的匀强磁场, 磁场的方向垂直纸面向里 .线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场
时速度的一半,线框离开场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场 . 整 个
运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 f 且线框不发生转动 .求:
薆 (1) 线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度 v2;
肃 (2) 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 v1;
芃 (3) 线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 Q.




12. (20 分 )如图所示,两块带有等量异种电荷的平行金属板分别固定在绝缘板的两端,组成一带电框
架,两平行金属板间的距离
L= 1m,框架右端带负电的金属板上固定一根原长
lo= 的绝缘轻弹簧, 框
架的总质量
M = 9kg,由于带电,两金属板间产生了高电压
U= 2× 103V ,现用一质量
m= 1kg,带电量 q
=+ 5× 10-2
C 的带电小球将弹簧压缩△ l =
后用细线拴住,致使弹簧具有
P
E
= 65J 的弹性势能,现使整个装置在光滑水平面上以
V 0= 1m/s 的速度向右运
动,运动中拴小球的细线突然断裂致使小球被弹簧弹开,不计一切摩擦,且电

能的变化量等于电场力和相对于电场方向位移的乘积。问:
(1) 当小球刚好被弹簧弹开时,小球与框架的速度分别为多大?
(2) 在细线断裂以后的运动中,小球能否与左端金属板发生碰撞?
薂 10.解:结论错误。正确的是
(6 分 )
Mm
4π 2
蚀由牛顿第二定律知:
G
(R+h) 2= m(R + h)
T 2 ①(5 分 )
莆 球体体积 V = 4πR3 ② (1 分 )
3
肄由密度公式知:ρ=
M
③ (1
分 )
V
莁 联立①、②、③得:ρ =
3π (R+ h)3
(2 分 )
GT2R3
蝿 11.解: (1) 线框下落阶段进入磁场做匀速运动,令此时的速度为 v2,则有
螇 mg= F 安 + f ① (2 分 )
薂 其中 F 安 = BIa, ②
膀 故此 mg- f= B2a2v2
(2 分 )
R
衿 得 v2 =
(mg -f )R
(2 分 )
2 2
B a
膈 (2) 令线框离开磁场向上升的阶段加速度为 a 上,从最高点落至磁场过程中下降的加速度为
a 下,则必有
2
2
/2a下
④ (3 分 )
膃 v1/2a上 = v2
罿 而 a1= (mg+ f )/m,a2= (mg- f )/m ⑤(2 分)
芅 代入计算有 v1=
mg+ f
v2=
R2 2 (mg)2-f 2
(3 分 )
mg- f
B a
羆 (3) 由功

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