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第十一章概率
●网络体系总览
●考点目标定位
,会用排列组合公式计算一些等可能性事件的概率.
,会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率.
,会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率,会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
●复习方略指南
、组合等计数知识之后学习的,主要内容为等可能性事件的概率、.
在2000,2001,2002,2003,2004这五年高考中,新课程试卷每年都有一道概率解答题,并且这五年的命题趋势是:从分值上看,从10分提高到17分,从题目的位置看,2000年为第(17)题,2001年为第(18)题,2002年为第(19)题,2003年为第(20)题即题目的位置后移,,在试卷中的分数比(12∶150=1∶)是在数学中课时比(约为11∶330=1∶30)“突出应用能力考查”以及“突出新增加内容的教学价值和应用功能”的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如普法考试、串联并联系统、计算机上网、产品合格率等,所以在概率复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用.
随机事件的概率
●知识梳理
:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
:在一定条件下必然要发生的事件.
:在一定条件下不可能发生的事件.
:在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).由定义可知0≤P(A)≤1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.
:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是
.如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=.
(A)=计算时,确定m、n的数值是关键所在,其计算方法灵活多变,没有固定的模式,可充分利用排列组合知识中的分类计数原理和分步计数原理,必须做到不重复不遗漏.
●点击双基
1.(2004年全国Ⅰ,文11)从1,2,…,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是
A. B. C. D.
解析:基本事件总数为C,设抽取3个数,和为偶数为事件A,则A事件数包括两类:抽取3个数全为偶数,或抽取3数中2个奇数1个偶数,前者C,.
∴.
∴符合要求的概率为= .
答案:C
2.(2004年重庆,理11)某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参加,其中一班有3位,二班有2位,,则一班的3位同学恰好被排在一起(指演