M 点， N 为 O 点正下方一点， ON 间的距离等于橡皮筋原长，在 N 点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右 侧。现对小球施加拉力 F，使小球沿以 MN 为直径的圆弧缓慢向 N 运动， P 为圆弧上的 点，角 PNM 为 60°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为 g，则 A．在 P 点橡皮筋弹力大小为 B．在
P 点时拉力
F 大小为 C．小球在 D．小球在
M 向 N M 向 N
运动的过程中拉力运动的过程中拉力
F 的方向始终跟橡皮筋垂直 F 先变大后变小 【答案】
AC 【解析】 A 、设圆的半径为时小球二力平衡有
R，则 ；当小球到达
，ON 为橡皮筋的原长，设劲度系数为 P 点时，由几何知识可得
k，开始 ，则橡皮筋的弹力为 ，联立解得 ，故 A 正确。 B 、 小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即 ， ，因运动过程中由相似三角形原理可知确。 D、在两相似三角形中，代表
，可得 ,故 B 错误。 C、同理在缓慢 ，则拉力 F 始终垂直于橡皮筋的弹力， C 正 F 大小的边 MP 的长度一直增大，故 F 一直增大，故 D 错误。则选 AC 。 【点睛】三力平衡可以运用合成法、作用效果分解法和正交分解法，而三力的动态平衡就要用图解法或相似三角形法，若有直角的还可以选择正交分解法。 2． 如图所示，将质量为
2m
的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为
m 的小 环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为
等高的
A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为
d 时（图中
B 处），下列说法正确的 是 A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于 2mg B．小环到达 B 处时，重物上升的高度也为 d C．小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D．小环在 B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 【答案】 AC 【解析】 【分析】 【详解】 由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中 张力一定大于重力 2mg ，所以 A 正确；小环到达 B 处时，重物上升的高度应为绳子缩短的 长度，即 h 2d d ，所以 B 错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环 A 速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足： vA 1 2 ， vAcos vB ，即 vB cos 所以 C 正确， D 错误． 【点睛】 应明确： ① 对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度； ② 物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳 子方向速度相等的表达式即可求解． 3． 质量为 2kg 的物体 (可视为质点 )在水平外力 F 的作用下 ,从 t=0 开始在平面直角坐标系 xOy(未画出 )所决定的光滑水平面内运动．运动过程中 的 v-t 图象如图乙所示．则下列说法正确的是（
）
,x 方向的
x-t
图象如图甲所示
,y 方向 A． t=0 时刻，物体的速度大小为 10m/s B．物体初速度方向与外力 F 的方向垂直 C．物体所受外力 F 的大小为 5N D． 2s 末，外力 F 的功率大小为 25W 【答案】 CD 【解析】 【详解】 由图甲图得到物体在
