直齿圆柱齿轮的参数测量实验.doc

二、直齿圆柱齿轮的参数测量实验

⑴加深理解渐开线的性质、方程及渐开线直齿圆柱齿轮基本参数与几何尺寸间的关系;
⑵掌握用游标卡尺、公法线千分尺和齿轮卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮几何参数的方法;
⑶掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮与变位齿轮的判别方法。

⑴测量渐开线标准直齿圆柱齿轮和变位齿轮各一对;
⑵判别标准齿轮和变位齿轮;计算齿轮各部分尺寸。

(1)渐开线标准直齿圆柱齿轮和变位齿轮各一对;
(2)游标卡尺、公法线千分尺和齿轮卡尺;
(3)学生自备:笔、计数器。

决定渐开线齿轮几何尺寸的是其基本参数,它们是齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*和变位系数x。其中模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*为国家标准中规定的标准值。
在生产中,为修配齿轮,必须对原有齿轮进行测绘,确定基本参数。这些基本参数可以通过游标卡尺、公法线千分尺测量得到的数据根据渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸的公式计算出来。
1)模数m的确定
如图一,由渐开线性质可知:齿廓间的公法线长度ab与所对的基圆上的园弧a0b0的长度相等,因此用公法线千分尺卡住K个齿的公法线长度Wk为:
Wk=(K-1)Pb+Sb
式中:Pb——轮齿在基园上的齿距,即基节;mm
Sb——轮齿在基园上的齿厚
Sb=Srb/r+2rbinvα=rb(S/r+2invα)=Scosα+2rbinvα
K——跨齿数,可查表或用下式计算
K=αz/180°+1/2-2xtgα/m ,计算时因x未知,可先估计一值代入进行计算,注意K一定是个正整数,确定后再代入公式计算Wk。
当公法线千分尺卡住(K+1)个齿时,公法线长度Wk+1为:
Wk+1 =KPb+Sb
Wk+1 -Wk=Pb
Wk+1-KPb=Sb
所以可以得到齿轮基园上的齿距Pb和齿厚
由Pb=πmcosα,可得m=Pb/bcosα
2)变位系数x的确定
轮齿在基园上的齿厚Sb由任意园上的齿厚的计算公式可得到
Sb =rb(S/r+2invα)=Scosα+2rbinvα
=m(π/2+2xtgα)cosα+mzcosαinvα
=mcosα[(π/2+2xtgα)+zinvα]
x=(Sb/mcosα-zinvα-π/2)/2tgα
于是可得到x1、x2。
图1
3)啮合角α´和中心距a´
由无齿侧间隙啮合方程 invα´=2tgα(x1+x2)/(z1+z2)+invα
由invα查渐开线函数可得到啮合角α´
由a´=mcosα(z1+z2)/2cosα´可得到安装中心距。
4)变位齿轮齿顶降低系数σ的确定
因为da=mz+2(ha*+x-σ)m
所以σ=ha*+x-(da-z)/2
测量尺寸
测量有关尺寸
数出齿轮齿数z;
测量公法线长度Wk、Wk+1;
选定跨齿数K
查表或计算。计算时,α取20°或15°然后圆整成正整数。
测量公法线长度时必须使公法线千分尺的两个卡脚与轮齿的渐开线齿