北师大版七年级数学下册知识点归纳.docx

数学 七年级下册
5、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。 2 、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
八、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：
在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。
九、尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
3、尺规作图中直尺的功能是：
1）在两点间连接一条线段；
2）将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：
1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；
2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；
5、熟练掌握以下作图语言：
（ 1）作射线××； （2）在射线上截取×× =××；（ 3）在射线××上依次截取×× =×× =××；
4）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；
5）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×；
6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；（ 7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。（ 1）画线段×× =××；（ 2）画∠××× =∠×××；
第三章 变量之间的关系
自变量
变量的概念
因变量
变量之间的关系 表格法
关系式法
变量的表达方法 速度时间图象
图象法
路程时间图象
5
数学 七年级下册
一、变量、自变量、因变量
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量 y 随另一个变量 x 的变化而变化，则把 x 叫做自变量， y 叫做因变量。
3、自变量与因变量的确定： （1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。
2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
3）利用具体情境来体会两者的依存关系。
二、表格
1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。
1）首先要明确表格中所列的是哪两个量； （ 2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；
3）结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系
1）列表时首先要确定各行、各列的栏目； （ 2）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量；
3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；
4）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。
5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。三、关系式
1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用
字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
3、求两个变量之间关系式的途径：
1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。
2）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；
3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式；
4）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。
4、关系式的应用：
1）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值；
2）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值；
（ 3）根据关系式求值的实质就是解一元一次方程（求自变量的值）或求代数式的值（求因变量的值） 。
四、图象
1、图象是刻画变量之