“
双星
+
三星”问
题
--
“
双星”问题
?
“
双星”是由两颗绕着
共同的中心
旋转的
恒星
组成。对于其中一颗来说，另一颗就
是其“伴星”。
--
?
双星运动的特点：
?
1.
中心
两颗恒星均围绕共同的旋转
(
圆心
)
做
匀速圆周运动
。
?
2.
供了两恒星的向心力，即两颗
两恒星之间
万有引力
分别提
恒星受到的
向心力大小相等
。
?
3.
点共线，即两颗恒星
两颗恒星与旋转中心时刻三
角速度相
同，周期相同
。
--
?
确定双星的动力学关系：
例
：
已知两双星的质量
m
1
、
m
2
，他们之间的距离为
L
，
两星球的
轨道半径
r1
、
r2
对
m1:
对
m2:
G
m
1
m
2
2
L
2
?
m
1
?
r
1
G
m
1
m
2
2
L
2
?
m
2
?
r
2
--
m
r
1
1
O
r
2
m
2
两星球的轨道半径
r
1
、
r
2
之比？他们的线速度
v
1
、
v
2
之比
对
m1:
对
m2:
r
1
m
O
r
2
1
m
2
G
m
1
m
2
?
m
2
2
1
?
r
1
m
L
1
m
2
2
L
2
?
m
2
?
r
2
v
?
wr
--
m
1
r
1
?
m
2
r
2
r
1
m
r
?
2
2
m
1
v
1
r
1
m
2
v
?
r
?
2
2
m
1
G
“
三星”问题
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由
质量相等
的三颗星组成的
三星系统
,
通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定
的三星系统存在的一种形式是三颗星位于
等边三角形
的三个顶点
上
,
并沿外接于等边三角形的圆轨道运行，它们
周期相同
。
向心力来源：
圆周运动的半径为
R
=
动力学方程：
--
例
2
、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周
期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为
R
，其运动周期为
T
，求两星的总
质量。
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