12.2证明.ppt

课前准备：课本、基本功、练习本 ，双色笔
还有你的激情与专注！相信自己！
课前赠言：
，你做主。
，相信自己！
。
城北初中 姚绍年
两分钟积累
1、回顾三角形内角和是多少度？
2、三角形的边、角关系有哪些？
演示
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三角形的三个内角和是多少?
方法: 将各角沿着某一条直线折叠
验证：三角形的三个内角和是180°
图1
图2

图3
A
B
C
A
A
B
B
C
C
结论：三角形的内角和等于1800.
证明：过点A作EF∥BC
∴ ∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）
同理∠C=∠1
∵∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定义）
∴ ∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代换）
已知：如图，△ABC.
求证：∠A +∠B +∠C =180°
E F
如果一个图形是三角形
那么这个三角形三个内角和是180
这里EF称为辅助线, 通常画成虚线.
∵ EF∥BC
三角形内角和定理
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.
△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.
这里的结论,以后可以直接运用.
例1、如图所示，AD、BC相交于O点，若∠A＝35°， ∠B＝56°， ∠D＝46°，则∠C的度数是（ ）
A、 31°
B、 45°
C、 41°
D、 76°
A
B
O
C
D
这种图形称、“8”字型
结论：∠A +∠B =∠C+∠D
B
，求A1+A2+A3+A4+A5的度数。
D
三角形的外角：
　三角形的一边与另一边的延长线组成的角，
叫做三角形的外角．
想一想:
1、每一个三角形有几个外角？
2、这些外角中有几个外角相等？
3、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?
画一个三角形，再
画出它所有的外角。