矩阵位移法.docx

A.
F-
/(0A0)
2()
4(0A0)
F
/(,0)
2(120)
4 (0,)
第七章 矩阵位移法
一、 是非题
1、 单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。
2、 单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。
3、 局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。
4、 结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。
5、 用矩阵位移法计算连续梁时无需对单元刚度矩阵作坐标变换。
6、 结构刚度矩阵是对称矩阵，即有《 =旳，这可由位移互等左理得到证明。
7、 结构刚度方程矩阵形式为：［&{△} = {/>},它是整个结构所应满足的变形条件。
8、 在直接刚度法的先处理法中，左位向虽的物理意义是变形连续条件和位移边界 条件。
9、 等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。
10、 矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相 等。
11、 矩阵位移法既能讣算超静定结构，也能计算静左结构。
二、 选择题
1、已知图示刚架各杆£7=常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采 ：
B.
C.
2(102)
/ (,0)
4 (,0)
/(0A0)
4 ()
临(034)
x
M. 0
嘘3(003)
D.
2(0 J ,2)
2、 平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵［A］6x6 ,就其性质而言，是:
、奇异矩阵；、奇异矩阵；
、非奇异矩阵；、非奇异矩阵。
3、 单元在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：
；
第2、3、5、6行（列）等值异号;
第2. 5行（列）等值异号：
第久6行（列）等值异号。
M,0
4、 矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系:
；； c・结点力与结点位移；°
5、 单元刚度矩阵中元素知的物理意义是：
当且仅当Q = 1时引起的与①相应的杆端力：
当且仅当6 = 1时引起的与Q相应的杆端力：
当巧=1时引起的Q相应的杆端力；
当Q = 1时引起的与巧相应的杆端九
三、填充题
1、图示结构用矩阵位移法计算时（计
轴向变形）未知量数目为8个。
2EI

个元素，其数值等于
亠C
2m
2、图示刚架用两种方式进行结点编 号，结构刚度矩阵最大带宽较小的
5、用矩阵位移法解图 续梁时，结构的综合结 载是
3、图示梁结构刚度矩阵的主元素
心= ■ ^22 = 。
6、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a),又已知％结点位移为式(b),则杆
件①的轴力(注明拉力或压力)应为N = o
坷 5
V, -1
四、计算题
1、 用先处理法写出图示梁的整体刚度 矩阵［K］。
勿o ! 孑 孑v
;ii易6易6 念|56
k —j — i I ~丄
2、 用先处理法写出图示梁的结构刚度 矩阵［K］。
的弯矩图。设q = 20kN/m ,乃杆的 / = -cm °
「一
{&} = <
^xlO^rad
£, X 3£7

-

紅2曰丄
3、计算图示结构的综合结点荷载列阵 ｛叭
｛j｝=［0 -ql2/56i 5g/2/］6&『 ,
£/=常数。计算B支座的反力。
q 叫 妙 q 叫 卩[打i y q ""八! 0 4(0・半4)
石() j“0・0」) [2(002) j3(o孙
4、计算图示连续梁对应于自由结点位 移的荷载列阵｛P｝。
q
7、试用矩阵位移法解图示连续梁, 绘弯矩图.£/=已知常数。
5、已知图示连续梁结点位移列阵 ｛&｝如下所示，试用矩阵位移法求出 杆件2?的杆端弯矩并画岀连续梁
10kN
I 26kN m°・8 kN/m
•丿x

2kN 4kN
:
&试求结构原始刚度矩阵中的子块 ［k22］,已知单元①的整体坐标的单 元刚度矩阵为：
72 3600 : -72 3600
3600 2xl04 ； -3600 lxlO4
• • • • • • • • ■ ■ ■ • ■