空间儿何体的外球
回顾
、球体的体积与表面积
①I=zR3
②S球面=4zR2
近几年新课标全国卷空间几何体外
接球试题在题型、考查载体、考査能力、
解题方法等方面呈现怎样的特征?
2011
012
2015
2017
2018
感悟
高考
匠几年新课标全国卷空间几何体外接球试题在题型、
考査载体、考査能力、解题方法等方面呈现怎样的特征?
01·考查以选择、填空题形式;难度中等
02
载体以柱体、锥体为主,对空间想象能
2。力要求较高
03|e解题关键是找出球半径与其它线面关系;
●熟悉常见模型,将空间问题平面化.
长方体模型:长方体的外接球
D
2+b2+
B
D+-==
B
长方体外接球的直径等于长方体的体对角线
2R=√a2+b2+c
长方体模型:
2R=√a2+b2+c2=
/3
长方体模型:
B
A
墙角模型:
图
图1-2
图14
O)汉堡模型:
圆柱的外接球
直三柱的外按球
2
in a
汉堡模型
23
R
=2r∴P
sin a
3
R2=r2+()2
4
外接球的表面积S=4R228丌
C
锥体模型
1、侧棱长都相等的棱锥,顶点在底面的投影在哪?
2、侧棱长都相等的棱锥,其外接球的球心在哪?
R=r2+(h-R)
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