方法一:直接法(1)正方体球心位置:__________________算法:__________________(2)长方体球心位置:__________________算法:__________________(3)正三棱柱球心位置:__________________算法:__________________(4)直三棱柱球心位置:__________________算法:__________________(5)正棱锥球心位置:__________________算法:__________________(6)特殊三棱锥相关练习题棱长为3的正方体的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为_____长方体的长、宽、高分别为1cm,2cm,,侧棱长为2的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,-的各顶点都在同一球面上,AB=AC=A=2,,,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为()A:B:16C:9D:6.(1)将长宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起得到四面体A-BCD,则A-BCD的外接球体积为_____(2)已知三棱锥A-BCD内接于球O,AB=AD=AC=BD=,°则球O的表面积为()A:B:2C:3D:方法二:构造法(补形法)(1)直角四面体:(2)等腰四面体:(3)含有线面垂直关系的四面体随堂检测:例1:四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,,3,求该四面体的外接球的表面积______变式1:某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球体积为___例2:四面体ABCD中,已知AB=CD=,AC=BD=1,AD=BC=,则四面体外接球的表面积为_____变式2:一个正四面体的所有棱长为,则该四面体的外接球的表面积为()A:B:4C:D:例3:四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上,AB平面BCD,△BCD是边长为3的等边三角形,若AB=2,则球O的表面积为()A:B:12C:16D:变式3:已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA面ABC,ABBC,SA=AB=1,BC=,则球O的表面积等于()A:B:3C:2D:
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