材料力学课件 (2).ppt

第二章拉伸、压缩和剪切
$ 轴向拉伸与压缩的概念和实例
:杆件上外力合力的作用线与杆件轴向重合,变形是沿轴线方向的伸长和缩短。
:
P
P
P
P
$ 拉伸或压缩时的内力和横截面上的应力

杆在轴向拉压时,横截面上的内力称为轴力。轴力用 N 表示,方向与轴线重合。
求解轴力的方法:截面法。
轴力的符号规则:N 与截面的外法线方向一致为正;反之为负。轴力为正,杆件受拉;轴力为负,杆件受压。
:用折线表示轴力沿轴线变化的情况。该图一般以杆轴线为横轴表示截面位置,纵轴表示轴力大小。它能确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置,即确定危险截面位置,为强度计算提供依据
例 AB 杆受力如图所示, ,4kN, kN 。
试求 AB 杆各段内并作轴力图
P1
P2
P3
1
1
2
2
P1
P2
P3
1
1
2
2
P1
N1
N2
P2
P 1
解:
(1)计算各段的轴力
对AC段,设置截面如图,由平衡方程
对BC段,由平衡方程得:
得:
A
C
B
P1
P2
P3
1
1
2
2
P1
A
C
B
P1
P2
P3
1
1
2
2
P1
A
C
B
P2
P3
1
1
2
2
P1
A
C
B
(2)按比例画轴力图
P1
P2
P3
1
1
2
2
A
C
B
N/kN
x


(压)时横截面上的应力,强度条件
根据横截面在轴向拉压时仍然保持为平面的平面假设,可得横截面上只存在正应力。
又因为材料均匀连续,并且纵向纤维的伸长相同,所以横截面上的正应力均匀分布。
强度条件及其应用:
a
b
c
d
例如图所示托架,已知:AB为钢板条, 截面积100cm2,AC为10号槽钢,横截面面积为 A= cm2。若
求:各杆的应力。
解:(1)以节点A为研究对象,受力分析如图所示,建立平衡方程
解方程可得
(2)计算各杆的应力
AB和AC的应力为
c
A
$
(应力应变曲线图)
力学性能:在外力作用下,材料在变形和破坏方面表现出的特性
(1)弹性阶段
(2)屈服阶段
在应力增加很少或不增加时,应变会很快增加,这种现象叫屈服。
(3)强化阶段_ 材料经过屈服阶段以后,因塑性变形使其组织结构得到调整,若需要增加应变则需要增加应力。
是材料能承受的强度极限
(4)局部变形阶段
(5)截面收缩率和延伸率
延伸率
(6)卸载与硬化
截面收缩率